直线和圆的方程练习

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1、直线和圆的方程练习江阴二中刘桂饶说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答。共100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1。若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f（x，y）=0”是正确的，则下列命题中正确的是A。方程f（x，y）=0表示的曲线一定是曲线CB。坐标满足方程f（x，y）=0的点一定在曲线C上C。方程f（x，y）=0表示的曲线不一定是曲线CD。曲线C是坐标满足方程f（x，y）=0的点的轨迹2。

2、直线l将圆x2+y2－2x－4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为A。y=2xB。y=2x－2C。y=－x+D。y=x+3。到两个坐标轴距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是A。2条直线B。4条直线C。4条射线D。8条射线4。方程

3、x

4、－1=表示的曲线是A。一个圆B。两个半圆C。一个半圆D。两个圆5。方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a－1=0表示圆，则a的取值范围是A。（－∞，－2）B。（－，2）C。（－2，0）D。（－2，）6。若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P（a，b）的位置

5、是A。在圆上B。在圆外C。在圆内D。都有可能7。两条曲线y=a

6、x

7、和y=x+a（a>0）有两个不同的公共点，则a的取值范围是A。a>1B。018。圆x2+y2－4x+2y+c=0与直线x=0交于A、B两点，圆心为P，若△PAB是正三角形，则C的值为A。B。－C。D。－9。与圆x2+y2－4x+2y+4=0关于直线x－y+3=0对称的圆的方程是A。x2+y2－8x+10y+40=0B。x2+y2－8x+10y+20=0C。x2+y2+8x－10y+40=0D。x2+y2+8x－10y

8、+20=010。曲线y=1+（－2≤x≤2）与直线y=k（x－2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是A。［，+∞）B。（，］C。（0，）D。（，］第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11。圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4）、B（0，－2），则圆C的方程为__________。12。已知曲线y=kx+1与x2+y2+kx－y－9=0的两个交点关于y轴对称，则k=__________，交点坐标为__________。13。动圆x2+y2－bmx－2（

9、m－1）y+10m2－2m－24=0的圆心轨迹方程是__________。14。已知两点M（1，－）、N（－4，），给出下列曲线方程:①2x+y－1=0；②2x－4y+3=0；③x2+y2=3；④（x+3）2+y2=1。在曲线上存在P点满足

10、PM

11、=

12、PN

13、的所有曲线方程是__________。三、解答题（本大题共5小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15。（本小题满分8分）圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5）。（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方

14、程。16。（本小题满分10分）光线l过点P（1，－1），经y轴反射后与圆C:（x－4）2+（y－4）2=1相切，求光线l所在的直线方程。17。（本小题满分12分）求通过原点且与两直线l1:x+2y－9=0，l2:2x－y+2=0相切的圆的方程。18。（本小题满分12分）已知定点A（4，0）和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之比为2∶1，求点P的轨迹方程。19。（本小题满分12分）已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证:圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。答案及提示1、解析:命题“曲线C上的点的坐标满

15、足方程f（x，y）=0”只是曲线与方程概念中的条件之一，所以曲线C与f（x，y）=0不等价。答案:C2、解析:圆心为（1，2），直线l过点（1，2）且斜率为2，得方程y=2x。答案:A3、解析:设动点M为（x，y），则

16、

17、x

18、－

19、y

20、

21、=2

22、x

23、－

24、y

25、=±2。当x≥0，y≥0时，x－y=±2；当x≤0，y≤0时，－x+y=±2；当x≥0，y≤0时，x+y=±2；当x≤0，y≥0时，－x－y=±2。答案:D4、分析:化简方程为已知曲线。解:原方程化为

26、x

27、≥1，x2－2

28、x

29、+1=1－（y－1）2，即（x±1）2+

30、（y－1）2=1。答案:B5、分析:注意二元二次方程表示圆的条件。解:根据x2+y2+2Dx+2Ey+F=0表示圆，需D2+E2－F>0，得（）2+a2－（2a2+a－1）>0，即－21，故P点在圆外。答案:B7、分析:利用数形结合判断曲线交点情况。解:∵y=x+a的斜率