高中毕业班文科数学综合测试(一)

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1、清华园教育网www.qhyedu.com高中毕业班文科数学综合测试（一）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需

2、改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．3．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件互斥，那么．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则A．B．C．D．2．复数，，则复数在

3、复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是A．B．C．D．4．直线与圆的位置关系是A．相离B．相交C．相切D．不确定5．如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．，B．，清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.comC．，D．，6．偶函数在区间[0,]（>0）上是单调函数，且，则方程在区间[－,]内根的个

4、数是A.3B.2C.1D.07．如图某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米.则A、C两点的距离为A.米B.米C.米D.米8．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为A.B.C.D.9．设曲线在点处的切线与直线垂直，则A．2B．C．D．10．如图，圆周上按顺时针方向标有五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点

5、。该青蛙从这点跳起，经2008次跳后它将停在的点是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11．已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于．12．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值．清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com13.设、满足条件，则的最小值．14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），则圆的普通方程为_

6、_________，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．15．（几何证明选讲选做题）如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长_____，的长_______．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之

7、和能被3整除的概率．17．（本小题满分12分）已知向量,,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若,,且,求．18．（本小题满分14分）右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝2，CC1＝3.（I）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；（II）求此几何体的体积．清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com19．（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）当时,求函数的单调区

8、间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．20．（本小题满分14分）已知A（1，1）是椭圆＝1（)上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，且满足

9、AF1

10、＋

11、AF2

12、＝4．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，求直线CD的斜率．21．（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）写出y