八年级上学期数学期中考试备考(北师版)

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1、八年级数学上学期期中考试备考（讲义）第一章、勾股定理1.如果△ABC的三边a，b，c满足ac2-bc2=(a-b)(a2+b2)，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形2.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和底边上高的长度，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组．A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，43.直角三角形两边长分别为5和12，则第三边长为．4.如图，这是一个供滑板爱好者使用的

2、U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离m（π按3计算）．5.如图，矩形ABCD中，点P，Q分别是边AD和BC的中点，沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G，若BC长为3，则线段FG的长为．6.如图，将一根长17cm的木棒垂直或倾斜的放进长，宽，高分别为12cm，4cm，3cm的水箱中，设木棒在水

3、箱外面的长度为xcm，则x的取值范围是．第6页共6页1.如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？第二章、实数及其运算1.化简的值为（）A．B．C．D．72.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）A．B．C．D．

4、3.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）A．B．C．D．第6页共6页1.已知xy＞0，化简二次根式的结果为（）A．B．C．D．2.（1）（2）．第四章、四边形1.四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长是．2.如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数为．3.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P

5、是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为．第6页共6页1.如图，已知正方形ABCD的边长为1，若以正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2，以此类推，第n个正方形的面积是．2.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结

6、论有_______________．3.己知：正方形ABCD．（1）如图1，点E，点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE，DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转α，当0°＜α＜90°时，连接BE，DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转α，当α=90°时，连接BE，DF，猜想线段AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接

7、写出结论．第6页共6页1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．（1）当x的值为时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P，A，D，E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．2.梯形ABCD中，AB//CD，CB⊥AB，AB=18cm，BC=6cm，CD=10cm，点P在线段BA上以B向A运动，速度为2cm/

8、s，点Q在线段DC上从D向C运动，速度为1cm/s，P，Q两点同时运动，当一点到达终点时，另一点也同时停止运动，设运动时间为t．（1）t取何值时，四边形APQD为平行四边形？（2）t取何值时，四边形CBPQ为矩形？（3）当t=4时，四边形APCD是什么特殊的四边形？请说明理由．第6页共6页第6页共6页