定时训练答案（十三）

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1、2013年高二一部定时训练（十三）数学（文科）答案一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）题号12345678910选项DBBCBDBADB二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.1,212.213.1,314.①③④三、解答题（本大题共三小题，每题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：由题意有p:x2-4x-12≤0，其解集A=-2,6…………………2分q:x-mx+m-1≤0∵m>12∴1-m

2、……………………5分又∵¬p是¬q的充分不必要条件∴q是p的充分不必要条件因此有B⊆A…………………………………………………………………7分所以1-m≥-21+m≤6又∵m>12………………………………………………9分∴m的取值范围是12

3、a<1时，ax单调递减，a-x单调递增，并且aa2-1<0∴f(x)单调递增………………………………………………………………4分同理，当a>1时，ax单调递增，a-x单调递减，并且aa2-1>0，f(x)单调递增综上所述，f(x)=aa2-1ax-a-x单调递增…………………………………5分2013年高二一部定时训练文科数学答案第2页，共2页(II)由(I)知，f(x)在R上单调递增并且为奇函数∴f(x)在-1，1上单调递增，且f1-m

4、<11-m1∴当a=1时，f'x=x-1x2x>0………………………………………………1分令f'x=0,得x=1,f'x>0,得x>1…………………………………………2分则其单调性情况为：x0,111,+∞f'x+0-fx↗极小值↘∴当a=1时,fx的极小值为1,单调递增区间为0,1,单调递减区间1,+

5、∞……4分(II)令f'x=0,得x=1a,fx在区间0,e上至少存在一点x0，使得fx0<0成立等价于fx在区间0,e的最小值fminx<0(1)当1a<0，即a<0时，f'x<0在0,+∞上恒成立，所以fx，在区间0,+∞上单调递减，故在区间0,e上的最小值为fe=a+1e，∴a的取值范围a<-1e……………………………………………6分(2)当1a>0，即a>0时，①若e≤1a,则f'x≤0在0,e恒成立,fx在区间0,e上单调递减,故在区间0,e上的最小值为fe=a+1e>0,显然结论不成立………

6、……………………………………7分x0,1a1a1a,+∞f'x-0+fx↘极小值↗②若0<1a1e时，有所以fx在区间0,e上的最小值为f1a，而f1a=a+aln1a=a1-lna,令f1a<0得a>e………………………………………………………………9分综上所述，a的取值范围是a>e或a<-1e………………………………………10分2013年高二一部定时训练文科数学答案第2页，共2页