实用有限元分析方法

《实用有限元分析方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实用有限元分析方法9.1有限元模型9.2建立有限元模型的一般过程9.3建立有限元模型的基本原则9.4有限元法的应用9-1实用有限元分析方法（续）有限元分析的基本过程9-2划分单元，计算单元刚度矩阵和总刚度矩阵，求解方程组。单元刚度矩阵建立的基本原理基于能量守恒和平衡状态能量最小原理。采用直接法或间接法建立单元刚度矩阵。直接法可以处理简单的问题，物理概念清楚。间接法可以处理比较负责的问题。如变分法，加权残数法。实用有限元分析方法（续）有限元法的应用9-3以应用现有软件为主。可以视软件程序为“黑匣子”

2、，而将注意力放在怎样使用软件上。不同问题的有限元分析过程大致相同。实用有限元分析方法（续）有限元法应用的三个阶段9-41建模阶段形成有限元分析的输入数据。包括：结构形式处理、几何模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序优化以及模型边界条件的定义等。2计算阶段由计算机完成有关计算，得到基本数据。计算前，需要对计算方法、计算内容、计算参数和工况条件等进行必要的选择和设置。3后处理阶段按照需要，处理基本数据，并按一定的方式显示或打印，以便评价研究对象的性能。实用有限元分析方法（续）有限元法建模是关

3、键9-51模型误差决定计算结果的精度。2模型的形式对计算过程产生影响。包括：计算精度、计算速度和存储容量等。3实物的复杂性对软件使用人员提出一定要求。包括：专业知识、有限元知识和软件使用技能等。4建模所花费的时间在整个分析中占有很大的比重。约占整个分析的70%。目前的有限元软件：NASTRAN,ADANA,ANSYS,ASKA,SAP,ABAQUS和I-DEAS。鉴于以上原因，下面主要介绍与有限元建模有关的内容。实用有限元分析方法9.1有限元模型9.2建立有限元模型的一般过程9.3建立有限元模型的

4、基本原则9.4有限元法的应用9-19.1有限元模型有限元法模型的基本构成情况9-51节点数据。节点编号、坐标值、坐标参考系代码、位移参考系代码以及节点总数。2单元数据。（1）单元编号和组成单元的节点编号。这些数据决定了单元的网格形状。（2）单元材料特性。该数据定义结构材料的各种特性，如弹性模量、泊松比、热膨胀系数、传热系数和密度等。（3）单元物理特性。该数据定义单元本身的物理特性和辅助几何参数，如弹簧单元的刚度系数、间隙单元的间距、集中质量单元的质量、板壳单元厚度和曲率半径等。（4）一维单元的截面

5、特性。包括截面面积、惯性矩、极惯性矩、弯心位置、剪切面积比等，截面特性通常由定义的截面形状和大小由软件自动求出。9.1有限元模型（续）有限元法模型的基本构成情况（续）9-52单元数据（续）。（5）相关几何数据。该数据描述单元本身的一些几何特征，如单元材料的主轴方向、梁单元端节点的偏移量和截面方位、刚体单元自由度释放码等。3边界条件数据。包括几何和载荷信息。（1）位移约束数据。规定节点约束的类型和数值。（2）载荷条件数据。定义节点载荷、单元棱边和表面载荷、单元体积载荷。（3）热边界条件数据。该数据定

6、义节点温度、热流、对流换热和辐射换热的位置、大小或作用规律。（4）其它边界条件数据。该数据定义模型中的主从自由度、连接自由度或运动自由度等其它用于分析的边界条件。9.1有限元模型（续）举例。下图为一个工程系统和它的有限元模型。9-5工程系统中，两端固定，其上作用有向下的载荷F1和F2。转化后的有限元模型包括4个节点，3个杆单元，在第2和第3节点分别受到外载荷F2和F1作用，在第1和第4节点处不产生任何变形。实用有限元分析方法9.1有限元模型9.2建立有限元模型的一般过程9.3建立有限元模型的基本原

7、则9.4有限元法的应用9-19.2建立有限元模型的一般过程交互式有限元建模的一般过程。9-59.2建立有限元模型的一般过程（续）各环节的主要内容如下。9-51分析问题（1）结构类型。弹性力学中将结构分为杆件结构问题、平面问题、空间问题、轴对称问题、薄板弯曲问题、薄壳问题和轴对称问题。不同类型的问题，所采用的单元类型也不一样。（2）分析类型。包括静力分析、动力分析、热分析、接触分析和断裂分析，也可分为线性分析和非线性分析。（3）分析内容。例如，静力分析可以分为位移分析和应力分析。两者对网格的分划要求

8、可以不尽相同。（4）计算精度要求。与网格划分的疏密有关。（5）模型规模。与分析方法有关。（6）计算数据的大致规律。9.2建立有限元模型的一般过程（续）各环节的主要内容如下（续）。9-52几何模型建立几何模型可能与原结构不同。几何模型的表示有以下三种。（1）线框模型。用棱边表示结构。数据量少、数据结构简单、算法处理方便，模型输入可以通过定义棱边端点来完成。容易产生多义性。常用于杆件结构。（2）表面模型。用表面表示结构。数据结构简单、数据存储量少、操作运算方便。用于二维单元的自动分划。