lingo优化专题

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1、一、线性规划与整数规划模型1．加工奶制品的生产计划一奶制品加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2.根据市场需求，生产的A1,A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1,设备乙加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大?解设用桶牛奶分别生产产品,则有Lingo程序：max=72*x1+

2、64*x2;x1+x2<50;12*x1+8*x2<480;3*x1<100;求解结果：maxZ=3360;x1=20,x2=302．自来水输送问题某市有甲、乙、丙、丁四个居民区，自来水由A,B,C三个水库供应，四个区每天必须得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个水库每天最多只能分别供应50，60，50千吨自来水。由于地理位置的差别，自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费不同（见下表），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各区用户按照统一标准900元/千

3、吨收费。此外，四个区都向公司申请了额外用水量，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配供水量，才能获利最多？为增加供水量，自来水公司正在考虑进行水库改造，使三个水库的最大供水量都提高一倍，问那时供水方案应如何改变？公司利润可增加到多少？引水管理费（元/千吨）甲乙丙丁A160130220170B140130190150C190200230/解用表示第水库的供水量，分别表示第个居民区的最低和最高用水量。分别表示第水库向第个居民区供水的单位利润、供水量（决策变量）。26由（=900-450-引水管理费）计

4、算得到：C=模型：s.t.Lingo程序：sets:sq/1..3/:gL;yh/1..4/:xL,xu;link(sq,yh):x,C;endsetsdata:gl=506050;xL=30701010;xu=801403050;c=2903202302803103202603002602502200;enddatamax=@sum(link:C*x);@for(sq(i):@sum(yh(j):x(i,j))xL(j));@for(y

5、h(j):@sum(sq(i):x(i,j))

6、元。问应如何安排生产计划，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存储费之和）最小？如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该安排在哪一周。周次需求量（千箱）生产能力（千箱）成本（千元/千箱）115305.0225405.1335455.4425205.5合计100135解用分别表示第周的单位生产成本，需求量，生产能力，计划产量和存储量；w(w=0.2)为每周的单位产品存储费。（M1）设仅当第周开工，否则取0

7、（M2）sets:zou/1..4/:c,d,P,x,y,h;endsets26data:c=5.05.15.45.5;d=15253525;P=30404520;enddatamin=@sum(zou:c*x)+@sum(zou:y)*0.2;x(1)+15*h(1)

8、i#gt#1:x(i)+15*h(i)

9、j#lt#i:h(j)));@sum(zou:h)=1;@for(zou:@bin(h));x(1)-d(1)=y(1);@for(z

10、ou(i)

11、i#gt#1:x(i)+y(i-1)-d(i)=y(i));结果：(1)X=(15,40,25,20),Y=(0,15,5,0),Z=528;(2)X=(15,45,15,25),Y=(0,20,0,0),h=(1,0,0,0),Z=5274.(问题3续)某饮料厂使用同一条生产线轮流生产多种饮料以满足市场需求，如果某周开工生产其中一种饮料，就要清洗设备和更换部