函数的基本性质综合训练B组及答案

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1、函数的基本性质[综合训练B组]一、选择题1下列判断正确的是()A函数是奇函数B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数D函数既是奇函数又是偶函数2若函数在上是单调函数,则的取值范围是()ABCD3函数的值域为()ABCD4已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是()ABCD5下列四个命题:(1)函数在时是增函数,也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3)的递增区间为;(4)和表示相等函数其中正确命题的个数是()ABCDdd0t0tOAdd0t0tOBdd0t0tOCdd0t0tOD6某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了

2、再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是()二、填空题1函数的单调递减区间是____________________2已知定义在上的奇函数,当时,,那么时,3若函数在上是奇函数,则的解析式为________4奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为,最小值为,则__________5若函数在上是减函数,则的取值范围为__________三、解答题1判断下列函数的奇偶性(1)(2)2已知函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立,证明:(1)函数是上的减函数;(2)函数是奇函数3设函数与

3、的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式4设为实数,函数,(1)讨论的奇偶性;(2)求的最小值(数学1必修)第一章(下)[综合训练B组]参考答案一、选择题1C选项A中的而有意义,非关于原点对称,选项B中的而有意义,非关于原点对称,选项D中的函数仅为偶函数;2C对称轴,则,或,得,或3B,是的减函数,当4A对称轴1.A(1)反例;(2)不一定,开口向下也可;(3)画出图象可知,递增区间有和;(4)对应法则不同6B刚刚开始时,离学校最远,取最大值,先跑步,图象下降得快!二、填空题1画出图象2设,则,,∵∴,3∵∴即4在区间上也为递增函数,即5三、解答

4、题1解:(1)定义域为,则,∵∴为奇函数(2)∵且∴既是奇函数又是偶函数2证明:(1)设,则,而∴∴函数是上的减函数;(2)由得即,而∴,即函数是奇函数3解:∵是偶函数,是奇函数,∴,且而,得,即,∴,4解:(1)当时,为偶函数,当时,为非奇非偶函数;(2)当时,当时,,当时,不存在;当时,当时,,当时,

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