初中数学竞赛辅导资料1

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1、初中数学竞赛辅导资料1初中数学竞赛辅导教案第一课有理数运算教学目标1、复习整理有理数有关概念，整理本章知识网络；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想教学重点和难点重点：有理数概念的理解难点：数轴、绝对值、相反数、倒数的理解及应用。教学过程例1计算1/99+2/99+3/99+…+296/99.解：1/99+2/99+3/99+…+296/99=（1/99+296/99）+（2/99+295/99）+…+（148/99+149/99）=3×296/2=444.想一想如果是求n项和1/99+2/99+3/99

2、+…+n/99，能算出来吗?该怎样算？1/m+2/m+…+n/m呢？例2观察发现这个算式中的任何相邻两项之和为1或-1，如果分别将式中的2、3两项，4、5两项，…结合（加括号）求和，就可以得到若干个其和为1的组，关键是最末一项（-1）n+1n是否编在了组里？容易看出，如果这个算式有奇数项，那么（-1）n+1n已编入组里；如果这个算式有偶数项，那么最末一项（-1）n+1n=-n就未编入组里，应单独计算。解：原式=1+[（-2）+3]+[（-4）+5]+…+（-1）n+1n=想一想如果分别将式中的1、2两项，3、4两项，…，分组求和，怎样算

3、？例3计算11×-1解：11×-1=（1+1）×-1=+-1（分配律）=-1（结合律）=8例4计算1/1+（2/1-1/2）+（3/1-2/2+1/3）+（4/1-3/2+2/3-1/4）+…+（9/1-8/2+7/3-6/4+…+1/9）。解：原式=（1/1+2/1+…9/1）-（1/2+2/2+…+8/2）+（1/3+2/3+…+7/3）-…（1/8+2/8）+1/9=（1+2+…+9）-1/2（1+2+…+8）+1/3（1+2+…+7）-…-1/8（1+2）+1/9=45-1/2×36+1/3第10页共10页初中数学竞赛辅导资料1

4、×28-1/4×21+…-3/8+1/9=45-18+28/3-21/4+3-10/6+6/7-3/8+1/9=33（5/504）。练习1、选择题：（1）计算3-6+9-12+…-1992等于（）（A）-332（B）332（C）-996（D）-996（2）计算6666×5555-6665×2222等于（）（A）33330000（B）22220000（C）55550000（D）111100002、填空题：（1）计算机36+63×0.125+×63+63×=；（2）计算-21-×78+78×0.375-78×=；（3）计算1+2-3+4+5

5、-6+7+8-9+…+97+98-99=；（4）求和++…+=；（5）算式1-2+3-…-98+99-100中，除去9的倍数的九，其结果是；（6）计算=；（7）自然数N=1234567891011…1994，是由1到1994这1994个自然数顺次排列而成，从首位开始的第94个数字是a，第1994个数字是b，则a+b=；3、五个数（-1）、（-2）、（-3）、1、2、中，设其中各个数之各为N1，任选两数之积的和为，任选三个数之积的和为N3，任选四个数之积的和为N4，五个数之积为N5，求和N1+N2+N3+N4+N5。4、计算×+15、（1

6、989年上海市初一数学竞赛题）计算++++++++++…+++…+的和。第二课.用图象法解一元二次方程教学目标1.在（一元二次方程）中，根据根的判别式和根与系数的关系，介绍了存在实数根，有理数根，整数根的充分必要条件.2.要讨论两个实数根的符号，则可以建立不等式组.方程ax2+bx+c=0中，①有两个实数根的充分必要条件是第10页共10页初中数学竞赛辅导资料1②有两个正实数根的充要条件是(a≠0包含在之中)③有一正一负实数根的充要条件是(a≠0，△>0均已包含在内)④有一正一负实根且负根绝对值较大的充要条件是1.在较小区间内讨论实数根，

7、则常利用图象来建立不等式组.2.一些含有绝对值符号的方程、不等式的题解，也可借助图象.教学过程：例1..已知：方程7x2－(k+13)x+k2－k－2=0的两个实数根x1,x2满足：00,　记作f(0)>0；1当x=1时，y<0,f(1)<0；　当x=2

8、时，y>0,f(2)>0.得不等式组　解这个不等式组得∴原不等式组解集是　－2