初二培优讲义 2015.7.7

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1、初二培优讲义-----数学（2）（第1题）1、如图：直线与双曲线交于A()、B()两点，则的值等于（第2题）2、一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地后用了半小时卸货，随即匀速折返，已知返回时的速度是来时速度的1.5倍，它离开甲地的距离y（公里）关于时间x（小时）的函数图象如图所示，则（小时）.n=1n=2n=3………3、读取表格中的信息，解决问题.满足的n可以取得的最小正整数是4、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△，连结，若=15°，则∠B的度数是 5、一元二次方程一根是1，则7-的值为6、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点B在y

2、轴的正半轴上，以原点O为位似中心，位似比为2:1，把△OAB放大，放大后的三角形为△OCD，把△OAB绕点O逆时针旋转90º后得△OEF，点A的坐标是（1，t)。(1)分别写出点C、E的坐标C（，），E（，）（用含t的代数式表示）；(2)如果直线y＝x＋b经过E、C两点，试求出t与b的值．7、如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE=DF，∠E=∠F,OB=OC。（1）求证：△ACE≌△DBF；（2）如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，连接BE和CG。求证：四边形BGCE是平行四边形。8．某校政教处倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，但发现还是有少数同

3、学们就餐时剩余饭菜较多，为了让同学们理解这次活动的重要性，政教处在某天午餐中，分别按照七、八、九三个年级总人数的同样比例随机调查了三个年级部分同学这餐饭菜的剩余情况，分为三类：A(没有剩余）、B（有少量剩余）、C（剩余一半及以上）并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有　　名；（2）八年级被调查的学生共有名；（3）通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供8人用一餐．据此估算，该校1000名学生这餐饭菜没有浪费的学生有多少人？这餐浪费的食物可供多少人食用一餐？各年级被调查学生饭菜剩余情况人数条形统计图各年级被调查人数扇形统计图9、如

4、图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第二象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且PB⊥y轴于点C，PA⊥x轴于点D，AB分别与x轴、y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．（1）k=___；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为4时，直接写出点P的坐标10如图1，已知B点坐标是（6，6），BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，D在线段OA上，E在y轴的正半轴上,DE⊥BD，M是DE中点，且M在OB上。（1）点M的坐标是（，），DE=；（2）小明在研究动点问题时发现，如果有两点分别在两条互相垂直的直线上做匀速运动，连接这两点所得线段的中点将在同一条直线上运动，

5、利用这一事实解答下列问题，如图2，如果一动点F从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时有一点G从点D出发以每秒个单位长度的速度向点O运动，点H从点E开始沿y轴正方向自由滑动，并始终保持GH=DE,P为FG的中点，Q为GH的中点,F与G两个点分别运动到各自终点时停止运动，分别求出在运动过程中点P、Q运动的路线长。（3）连接PQ，求当运动多少秒时，PQ最小，最小值是多少？（图1）（图2）