必修二空间几何体2

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1、新课标高一数学同步测试—三视图一、选择题：每小题5分，共50分．1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台2．在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）ABCD3．下列说法正确的是（）A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B．梯形的直观图可能是平行四边形C．矩形的直观图可能是梯形D．正方形的直观图可能是平行四边形4．如右图所示，该直观图表示的平面图形为（）A．钝角三角形B

2、．锐角三角形C．直角三角形D．正三角形5．下列几种说法正确的个数是（）①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A．1B．2C．3D．46．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（）A．B．C．D．7．哪个实例不是中心投影（）A．工程图纸B．小孔成像C．相片D．人的视觉8．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（）A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B．平行于坐标轴的线段在直

3、观图中仍然平行于坐标轴C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D．斜二测坐标系取的角可能是135°9．下列几种关于投影的说法不正确的是（）A．平行投影的投影线是互相平行的B．中心投影的投影线是互相垂直的影C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上-4-D．平行的直线在中心投影中不平行10．说出下列三视图表示的几何体是（）A．正六棱柱B．正六棱锥C．正六棱台D．正六边形二、填空题：每小题6分，共24分．11．平行投影与中心投影之间的区别是_____________；12．直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且

4、边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD为_____，面积为______cm2．13．等腰梯形ABCD,上底边CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为________．14．如图，一个广告气球被一束入射角为45°的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是米．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．16．（12分）画出下列空间几何体的三视图．

5、正视图侧视图俯视图①②17．（12分）说出下列三视图所表示的几何体：18．（12分）将一个直三棱柱分割成三个三棱锥，试将这三个三棱锥分离．19．（14分）画正五棱柱的直观图，使底面边长为3cm侧棱长为5cm．20．（14分）根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图．正视图侧视图俯视图-4-新课标高一数学同步测试—三视图一、CBDCBAACBA二、11．平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点；12．矩形、8；13．1；14．.三、15．分析探索：用统一的画图标准：斜二测画法，即在已知图形所在的

6、空间中取水平平面，作X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°，然后依据平行投影的有关性质逐一作图.解：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴，相交于O点（O与A重合），画对应X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°（2）在X′轴上取A′，B′使A′B′=AB，在Y′轴上取D′，使A′D′=AD，过D′作D′C′平行X′的直线，且等于A′D′长.（3）连C′B′所得四边形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直观图。点评：斜二测画法坐标中，在轴方向上，线段的长度，轴平面上的线段长度是真实长度的一半.16．解：（1）的三

7、视图如下：正视图侧视图俯视图（2）的三视图如下：正视图侧视图俯视图17．分析:从给定的信息来看，该几何体是一个正四棱台.-4-答：该三视图表示的是一个正四棱台.18．解：如右图直三棱柱ABC-A′B′C′，连结A′B，BC，CA′.则截面A′CB与面A′CB′，将直三棱柱分割成三个三棱锥即A′-ABC，A′-BCB′，C-A′B′C′.19．分析：先作底面正五边形的直观图，再沿平行于Z轴方向平移即可得.解：作法：（1）画轴：画X′，Y′，Z′轴，使∠X′O′Y′=45°（或135°），∠X′O′Z′=90°.（2）画底面：

8、按X′轴，Y′轴画正五边形的直观图ABCDE.（3）画侧棱：过A、B、C、D、E各点分别作Z′轴的平行线，并在这些平行线上分别截取AA′，BB′，CC′，DD′，EE′.（4）成图：顺次连结A′，B′，C′，D′，F′，加以整理，去掉辅助线，改被遮挡的部分为虚线。点评：用此方法可以依次画出棱锥、棱柱、棱