杭州第九中学期中模拟卷

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1、杭州第九中学2014学年高一数学期中考试（模拟）一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的．1.已知集合，，则的子集个数为（）A.2B.3C.4D.162.函数的最小值是（）A.3B.2C.1D.03.集合，集合，则（）A.B.C.D.4.函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知函数的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．6.若函数，则（）A．B．C．D．7.函数的图象大致是（）8.设，则（）A．B．C．D．9.已知，若是的最小值，则的取值范围为()(

2、A)[-1,2](B)[-1，0](C)[1，2](D)10.函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为()A．0B．1C．2D．311.已知,则+=12.，则．13.已知函数，若，则14.有四个零点，则的取值范围是________15.已知则的大小关系是_____16.函数的单调增区间为________________17.下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3.图3中直线与轴交于点，则的象就

3、是，记作.下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号)①方程的解是；②；③是奇函数；④在定义域上单调递增；⑤的图象关于点对称．18．定义在R上的函数f()满足：对任意∈R，都有f()，则称函数f()是R上的凹函数.已知二次函数f()=+(∈R,0).（1）求证：函数f()是凹函数.（2）求f()在［-1,1］上的最小值,并求出的值域。19．已知是定义在R上的奇函数，且．（1）求的值；（2）用定义证明在上为增函数；（3）若对恒成立，求的取值范围．20.已知函数,(1)讨论函数的奇偶性;(2)证明.21.(1)已知是奇函数，求常数m的值；

4、（13分）(2)画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程

5、3x－１｜＝k的解的情况。附加题：22.定义在上的奇函数，对任意，且时，恒有；（13分）（1）比较 与大小；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（3）若对满足不等式的任意恒成立，求的取值范围。