每周一练（6）

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1、每周一练(6)(相似图形1--3)一选择题:1、每组图中的两个图形是相似的是（）2、下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似3、小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）4、下面不相似的一组三角形是：（）A．两个等边三角形；B.三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形；C．两个直角三角形；D.有一底角对应相等的两个等腰三角形。5、如图：线段AD与BC交于点O，△AOB～△COD，且∠A=∠C，下列各式中正确的有（

2、）个.①②③④A1B2C3D46．如图1，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　）A．B．C．D．7．如图2，将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（　　）A．B．C．D．8、如图3，D，E分别在AB，AC上，添一个条件后，△ADE与△ABC仍不一定会相似的是（）A．∠ADE=∠CB.∠AED=∠BC.D.9、如图4，P是Rt△ABC的斜边BC上间于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这

3、样条件的直线共有()。A.1条B.2条C.3条D.4条10、在△ABC与△DEF中，有下列条件：①AB:DE=BC:EF②BC:EF=AC:DF③∠B=∠E4④∠C=∠F.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC与△DEF相似的共有()A.2组B.3组C.4组D.5组二、填空题：11、已知，则的值是.12、△ABC～△DEF，AB=3，DE=4，∠A=30°，则∠D=，△ABC与△DEF的相似比为.13、如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm,那么最短边分别为5cm和cm..14、如图5，在

4、ABCD中，AE交BC的延长线于点E，交DC于点F，若BC：CE=3：2，则CF：FD=＿＿＿＿。15、如图6，EF∥BC，AB∥DC，AE=9，AB=12，FD=8，则BF=＿＿＿＿16、如图7，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AE，BD：DA=3：2，BF=6cm,则EF=＿＿＿＿，EC=＿＿＿＿。17、如图8，已知：DE//FG//BC，D、F将AB三等分，如果BC=6，则DE=，FG=。18．如图9所示，在△ABC中，D为AB上一点，请根据本课时所学知识添加一个条件________，使得△ABC∽△AC

5、D(只添加一个条件即可)．19、如图10，在ABCD中，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF=＿＿＿＿＿。20.如图11，BC平分∠ABD，AB=4，BD=5，当BC=时，△ABC～△CBD。三、解答题：21、如图：等腰△ABC扩大两倍得到△，则⑴△是什么三角形？⑵若AB=2cm,则的长度是多少？⑶若∠A=300，则∠A′的度数是多少？422.如图，在△ABC中，D为BC边的中点，延长AD至E，延长AB交CE的延长线于点P，若AD=2DE，求证：AP=3AB.23、已知，如图，△ABC中，AB＝

6、2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．(1)求证：△ABD∽△CBA；(2)作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．24、如图，△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从B开始以4cm/s的速度向C运动，若P，Q分别从A，B同时出发，几秒钟时△PBQ与△ABC相似？425、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G.(1)求证：；(2)若GE=2，BF=

7、3，求线段EF的长。27、如图：△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F，⑴求证：FD2=FB.FC；⑵若G是BC中点，连结GD，求证：GD⊥EF。4