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1、高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第6课时）保康县职业高级中学：洪培福课题：1.2集合的运算--补集教学目的：（1）使学生理解补集的概念；（2）使学生了解全集的意义.教学重点：补集的概念教学难点：弄清全集的意义授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪内容分析 本节讲全集与补集是在子集概念的基础上讲述补集的概念,并介绍了全集的概念本节重点是巩固子集的概念,弄清元素与子集、属于与包含之间的区别的基础上讲授全集与补集教学过程：一、复习引入：所学知识点(1)子集：一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含
2、于集合B,或集合B包含集合A记作:,读作：A包含于B或B包含A.当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,则记作AB或BA注：有两种可能:（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合(2)真子集：对于两个集合A与B,如果,并且,我们就说集合A是集合B的真子集,记作：AB或BA,读作A真包含于B或B真包含A(3)交集的定义 一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’）,即AB=｛x
3、xA,且xB｝．交集的性质(1)AA=A(2)AΦ=Φ,AB=BA(3)ABA,ABB．(4)并集的定义一般地,由所有属于A
4、或属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’）,即AB={x
5、xA,或xB})．并集的性质(1)AA=A(2)AΦ=A,AB=BA(3)ABＡ,ABB.二、讲解新课：全集与补集1、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示2、补集：一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集（即）,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集（或余集）,记作,即=SA3、性质：=A,=,=S4、德摩根律：()()=,()()=(可以用韦恩图来理解)．结合补集,还有①A()=U,②A
6、()=Φ．5、容斥原理:一般地把有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A,B,有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)．三、讲解范例：例1（1）若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求.第15页高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第6课时）保康县职业高级中学：洪培福（2）若A={0},求证：=N*（3）求证：是无理数集解（1）∵S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},∴由补集的定义得={2,4,6}证明（2）∵A={0},N={0,1,2,3,4,…},N*={1,2,3,4,
7、…}∴由补集的定义得=N*证明（3）∵Q是有理数集合,R是实数集合∴由补集的定义得是无理数集合例2已知全集U＝R,集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝,求 解：∵A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝＝｛x
8、0≤X＜4｝,U＝R∴＝｛x｜x＜0,或x≥4｝例3已知S＝｛x｜－1≤x＋2＜8｝,A＝｛x｜－2＜1－x≤1｝,B＝｛x｜5＜2x－1＜11｝,讨论A与的关系解：∵S＝｛x
9、－3≤x＜6｝,A＝｛x
10、0≤x＜3｝,B＝｛x
11、3≤x＜6｝∴＝｛x
12、－3≤x＜3｝∴A.例4设U=1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=3,4,5｝,B=4,7,8｝,求,,()(),
13、()(),,.解：=｛1,2,6,7,8｝=｛1,2,3,5,6｝ ()()==｛1,2,6｝ ()()==｛1,2,3,5,6,7,8｝四、练习：1、若集合M、N、P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是（C）A．B．C．D．2、已知全集U＝｛2,4,1－a｝,A＝｛2,a2－a＋2｝,如果＝｛－1｝,那么a的值为 2.3、已知全集U,A是U的子集,是空集,B＝,求,,.（==A,,）4、设U=｛梯形｝,A=｛等腰梯形｝,求.解：=｛不等腰梯形｝.5、已知U=R,A=｛x
14、x2+3x+2<0｝,求.解：=｛x
15、x≤-2,或x≥-1｝.6、集合Ｕ=
16、｛（x,y）
17、x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝,Ａ=｛（x,y）
18、x∈N*,y∈N*,x+y=3｝,求.解：=｛（1,1）,（2,2）｝.7、设全集U（UΦ）,已知集合M,N,P,且M=,N=,则M与P的关系是（）(A)M=,（B）M=P,（C）MP,（D）MP.解:选B.8、设全集U={2,3,},A={b,2},={b,2},求实数a和b的值.(a=2、-4,b=3)五、小结：本节课学习了以下内容：补集、全集及性质=A.第15页高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第6课时）保康县职业高级中学：洪培福六、作业： 1.已知S＝｛a,b｝,AS,则A与
19、的所有组对共有的个数为().（A）1 （B）2 （C）3 （
