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1、等差数列的概念及通项公式【课题】等差数列的概念及通项公式【课型】新授课【课时】1课时【教具】多媒体【教学目标】1. 了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是否为等差数列，正确认识使用等差数列的各种表示方法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。2. 掌握等差数列的通项公式及推导公式。【教学重点、难点】重点：1、等差数列的定义；2、等差数列的通项公式。难点：1、等差数列通项公式的推导；2、等差数列的性质应用。【教学过程】（一） 导课：回顾复习上节课内容:1、 数列
2、的定义：按一定的顺序排列的一列数叫做数列。2、 项：数列中每一个数叫这个数列的项。3、 数列的分类：（1）有穷数列；（2）无穷数列；4、 数列的通项公式。（二） 新授：第一部分：等差数列的定义：引例：1、在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星，你能预测出下一次的大致时间吗？1682，1758，1834，1910，1986，（）2、通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度？高度(
3、km)温度(℃)1232821.515458.52……练习：你能根据规律在（）内填上合适的数吗？（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.(2)28，21.5，15，8.5，2，…,（-24）.(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…它们的共同的规律是？（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.d=76(2)28，21.5，15，8.5，2，…,（-24）.d=-6.5(3)1，4，7，10，（），16，…d=-3(4)2，0，-2，-4，-6，（）…d=-2定义：如果一
4、个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。练习：它们是等差数列吗？(1)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10(2)5，5，5，5，5，5，…（3）x,2x,5x,7x,9x第二部分：等差数列的通项公式的推导过程：例1、求数列的通项公式1，4，7，10，13，16，…解：……方法一：一般的：如果一个数列,,,……是等差数列，它的公差是d，那么……………方法二：……∴∴=+（n-1）d例2.(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：因为=8,d=5-8=-3,n=20,
5、所以=8+(20-1)×(-3)=-49(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：因为=-5,d=(-9)-(-5)=-4,=-401所以-401=-5+（n-1）×(-4)n=100练习：1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3.-20是不是等差数列0，-，-7…中的项；例3.在等差数列中,已知=10,=31,求首项与公差d.解：由题意可知即这个等差数列的首项是-2，公差是3.练习：4.在等差数列中（1）已知19，求与d.(2)已知，求（3）等差数列{}的前三项依次为a-6，-3a
6、-5，-10a-1，则a等于（)A.1B.-1C.-D.(4)在数列{}中=1，=+4，则=.【小结】1、 等差数列的定义；2、等差数列的通项公式。思考：在等差数列{}中=83，=98，则这个数列有多少项在300到500之间？提示：300<83+5×（n-1）<500【作业】P179课内练习2第2、3题
