东北育才学校2004年小升初综合测评系列讲座

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1、东北育才学校2004年小升初综合测评系列讲座（之三） 　　今天，我们来看一道题——第一题第6小题：　　这是一只戴在左腕的手表在镜子中的像，这只手表所指示的时间是（ ） 　　这道试题，要考察的是受试者的观察能力、图形的转化能力、灵活处理实际问题的能力。　　照镜子是我们日常生活中经常发生的事情，如果问：你是否观察过镜子中你自己的像？你一定认为我在说废话，因为照镜子就是在看自己的像。如果问你：镜子中的像与你本人的样子是不是有什么不同呢？我想多数同学都会发现：像和人本身左右正好调了过来，比如你是用右手在梳头，镜子中的像却是在用左手梳头。如果这点不同你没有发现的话

2、，那就是所谓的“视而不见”了，就要注意有意识地培养自己的观察能力了。这就像盖图章一样，图章上的字是反的，印出来才是正字。这样的例子还有很多，如用复写纸写字，上面一张纸背面的字正好和下面一张纸上的字颠了个个。从答题情况看，多数同学对这一点还是清楚的。　　我们回到问题上来，既然知道镜中的像与物体本身左右正好调了过来，那么手表的实际情况是怎样的呢？换句专业一点的话说，就是考察受试者将“像”的图形转化为“物”的图形。　　从答题情况看，多数同学也能够做到这一点。　　但是，事情并没有到此为止。题目上讲得很明确，“这是一只戴在左腕的手表”。如果是时钟，那么你就可以通过

3、上面转化后的图形很容易地读出时间来，问题就解决了。但这不是时钟，而是手表。手表表把附近的刻度代表的并不是“12”，而是“3”。为了读数方便，我们还需进行第二次图形转化。 　　第一次转化是将图形做水平翻转，第二次转化是将水平翻转后的图形右转90º。这只手表指示的时间是10：30。　　上面我们提到复写纸写字，背面的字和正面的字刚好是镜中的像与实物之间的关系。那么，你不必费时去画图，只需将试卷翻过来，再转到习惯看手表的位置，就可以很快读出手表的正确示数。问题就是这样简单。此处插入动画　　但是，这道题答对的同学并不多。试后的分析结果是，本题的答对率仅为15％：我

4、们随机抽取的211份试卷中，仅有31人答对。这31人整个试卷的平均分（全卷平均分）为58.03分。　　在211份试卷中，此题除上述正确答案外，共出现24种错误结果。下面列出几种主要的错误答案并做简单分析：序号错误答案抽样中人数全卷平均分错误原因简析17：155653.88考虑了成像规律，但把表把处当成了“12”21：303450.94正确找到了“12”的位置（考虑了表盘的成像），但忽略了表针34：452443.42将表把处当作“12”，且未考虑成像规律48：002348.57知道表把处不是“12”，但未考虑成像　　可以看出，许多同学虽然掌握了成像的规律（

5、表中1、2类），但遇到实际问题时，却不能灵活运用。所以，如何提高灵活处理实际问题的能力，对于我们同学来讲，显得特别重要。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。不能一味学，还要多动脑思考，多接触实际问题，包括日常生活中遇到的一些实际问题。如果我们再仔细观察一下上表中的数字，你会发现答成“7：15”的人数特别多，而且这部分人的全卷平均分相对其他几类错误的都高一些。为什么会出现这种现象？笔者认为，这大概和心理学中所说的一种叫做“思维定势”的现象有关。有些人可能受过看镜中时钟方法的训练，一看此题，马上反映出“上下不变、左右调换”的口诀，结果“差之毫厘，缪之千里

6、”。东北育才学校2004年小升初综合测评系列讲座（之五）　　综合测评第六题：将棋子放入方阵中，每方格内只能放一颗，且位于方格中心，如果在4×4的方阵里放入8颗棋子，就能形成3个正方形，它们有大有小，有正有斜（图一），那么在4×4的方阵里，如果把16颗棋子全部放满的话总共能形成多少个正方形（图二）？答：（     ）　　在2×2的方阵中如果放入3颗棋子，不会形成任何正方形（图三），那么在3×3的方阵里（图四）至多可以放入几颗棋子而不会形成任何正方形？请在图四中画出表示棋子的点。　　　　　　 　图一         　     图二            　

7、　 图三            　　图四　　　　此题考察学生对图形的辨识、分类的思想以及空间想象能力。同时此题给出了示例，读好题、审好题对解决此题有很大帮助。学生在拿到题目后，应该先认真仔细地读题，不要急于动笔回答问题。这既是一种良好的学习习惯，也是一种良好的心理品质。这对于活泼好动的儿童少年，需要逐步养成。在试题的叙述上给以暗示或在文学上做点手脚、设个陷阱，是命题人经常使用的“伎俩”。充分用足题目给出的条件和一眼识破命题人的机关、埋伏，体现了受试者的聪明才智。在学习的问题上，“马虎”二字是万万马虎不得的。“马虎”往往说明你还缺乏“明察秋毫”的过人眼力，

8、还没有“滴水不漏”的缜密思维，还未达到“炉火纯青”的纯熟境界。　　　　题目中图一