研究生 统计学讲义 如何选择统计方法

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1、第10讲如何选择统计方法为了培养科学的统计思维方法，提高解决实际问题的能力，防止在统计分析方法的选择上出错，特对常用统计方法的选择从不同方位进行了高度概括，既可作为入门的先导，又可作为总复习的纲要。从宏观上给初学者一个总体印象，然后再逐步分解，纵横比较，广开思路，这种思维方法符合系统论方法的整体性原则，而系统论方法的整体性原则，又必须通过相互联系的原则具体化，这正是编写本讲的目的所在。一、根据研究目的选择要确定研究目的是统计描述，还是统计推断，前者主要描述样本特征，不考虑抽样误差问题。描述的形式有列表描述，图示描

2、述和特征数描述(如平均数、标准差、百分比、百分率等)。后者通过样本所提供的信息来推断总体特征，考虑了抽样误差问题。推断的内容包括：1．估计总体参数用样本指标估计总体指标的所在范围，如总体均数或总体率的区间估计。2．比较差别通过参数检验或非参数检验，运用逻辑推理判断方法，确定事物间的差别是随机的(差别无统计学意义)，还是非随机(本质)的(差别有统计学意义)。如t检验、F检验、2检验、u检验、H检验、Ridit分析等。3．寻找关系寻找事物内在的联系和事物之间的关联性。其内容包括：(1)描述和分析两个变量以及多个变量

3、的相关关系。如直线相关、等级相关分析；多元线性相关；配对四格表资料的相关性、吻合性；双向有序资料的相关性；行列表资料行列属性的独立性；等等。(2)描述和分析一个因变量y与一个自变量x之间，一个因变量Y与两个自变量X1，X2之间以及一个因变量Y与多个自变量X1，X2，…，Xm之间的依存关系、曲线回归。(3)病因分析，寻找危险因素(如吸烟与肺癌的关系)，而且还可分析出危险因素作用的强弱，如病例对照研究；队列研究。4．正常值范围、容许区间的估计应根据资料的频数分布类型选定估计方法。常用的估计方法有：①正态分布法(包括均

4、数±标准差法、对数正态分布的均数±标准差法、正态概率纸法)；②容许区间法；③百分位数法；④直线回归法；⑤圆形分布法(角度正常值的估计)等。5．圆形分布的研究如昼时性或季节性资料，寻找“好发”时间。6．事物分类判别分析和聚类分析是研究事物分类的统计分析方法。前者是根据已总结出的类别来判断新的观察单位应属于哪一已知类别，可用于计量诊断及预测；后者是在尚不知事物的类别时对它进行分类，可用于生物及医学现象的分类研究。7．其他如病例随访资料的生存分析等等。二、根据资料类型选择(定量资料无序分类资料有序分类资料圆分布资料统计

5、描述集中性，G，M，Px，r，bp(率)，构成比平均Ridit值)(角均数)离散性R，s，s2，CV，QR，，sb，sy.xspsps(角标准差)、r(极距)统计推断参数估计总体均数的估计：±tα,ν，总体回归系数的估计：b±tα,νsb，总体回归直线μ的估计：±tα,ν个体y值的容许区间：±tα,（n-2）二项分布总体率的估计：p±uαsp，Poisson分布总体均数的估计：x±uα总体R的估计：总体角均数的估计假设检验正态性检验、方差齐性检验、t检验、t’检验、方差分析、秩和检验、中位数检验、回归系数的假设检

6、验、相关系数的检验、多元回归方程的假设检验二项分布或Poisson分布的直接计算概率法、u检验，2检验Ridit分析或等级资料的秩和检验、游程检验、等级相关分析角均数的假设检验、两个或多个样本角均数间的比较表1-5不同资料类型的统计方法选择表表1-6计数资料统计分析方法分析目的可采用的指标或方法统计描述单变量统计描述反映某种随机事件发生的频繁程度率(见第九章)反映频繁程度的离散性率的标准误(见第九章)反映某一指标是另一指标的多少倍或百分之几相对比(见第九章)反映某一事物内部各组成部分所占的比重或分布构成比(见第

7、九章)反映现象的动态的变化过程发长速度与增长速度(见第九章)双或多变量关联性描述（含统计推断）了解分类变量间有无联系四格表或行×列表χ2检验(见第十章)了解分类变量间关联强度列联系数r(见第十章)估计范围或预测由样本率推断总体率点值估计、区间估计(见第九章)由过去与现在的情况估计未来动态数列分析(见第九章)续表1-6分析目的可采用的指标或方法统计描述比较差异样本率与总体率的比较u检验，二项分布或泊松分布的直接概率法(见第九章)两个样本率的比较u检验、四表格χ2检验(见第九、十章)多个样本率或构成比的比较行×列表χ

8、2检验(见第十章)配对样本的比较配对χ2检验(见第十章)内部构成不同的两个或多个样本率的比较标准化率的假设检验(见第九章)表1-7　计量资料统计分析方法分析目的可采用的指标或方法统计描述单变量统计描述了解变量值的平均水平或集中趋势均数、几何均数、中位数、众数(见第三章)了解变量值的变异情况或离散趋势极差、四分位数、间距、标准差、方差、变异系数(见第三章)反映某种现象的动态