模块4水平测试

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1、泉州市高中新课程2006—2007学年度高一模块水平测试数学（必修Ⅳ）试卷注意事项：①本试卷分第I卷、第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟．②第I卷选择题的答案表在第3页，请将每小题选出的答案，按要求作答．第Ⅰ卷（选择题共80分）一、选择题（本大题共16小题，每小题5分，共80分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在第4页答题表中。）1.将化为弧度为（C）A．B．C．D．2.化简（B）A.B.C.D.3.（A）A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位、向量作为基

2、底；若，则向量的坐标为(D)A．B．C．D．5.如果cos(π—A)=,那么cosA的值为(B)A.B.C.D．DCAB第6题6.如图，在平行四边形ABCD中，(A)A．B．C．D．7.下列函数中，最小正周期为的偶函数是（D）A．y=sin2xB．y=cosxC．y=tanxD．y=cos2x8.已知，，，则与的夹角为（B）8A.B.C.D.9.已知若则点的坐标为（D）A．B．C．D．10.为了得到，的图像，只需将的图像上的所有点（A）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位11.设,是两非零向量，λ是在的方向上

3、的投影，若与的夹角为钝角，则（C）A．λ＞0B．λ＜0C．λ=0D．λ不存在12.已知点A（2，m）、B（m+1，3），若向量,则实数m的值为（C）A．2B．-3C．2或-3D．13.函数图象与x轴的一个交点是(A)A．B．C．D．14.y=sin()的一个递增区间是（B）A．B．C．D．15.的图像与直线的交点的个数为（C）A．0B．1C．2D．316.已知奇函数在[-1，0]上为减函数，又为锐角三角形的两个内角，则（D）A．B．C．D．选择题答案表（请将每小题选出的答案，填在表中对应题目的空格内）题号12345678910111213141

4、516答案CBADBADBDACCABCD8得分统计表题号一二三总分23242526得分第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把正确答案写在题中横线上）17.coxcoxsinsin的值为.18.与向量同向的单位向量为.19.一架飞机先向正东方向飞行300千米,再向正北方向飞行300千米,则这架飞机两次位移的合成是___向东北方向飞行千米_(指出方向与长度)20.已知，则的值为—5.21.函数的值域为.22.两角和的正切公式经过适当的变形可化为：，利用它能较迅速求出某些三角函数式的值，如：，，那么，___

5、_______。三、解答题（本大题共4小题，第23题10分，其他各题12分，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题23、(本题满分10分)已知向量与的夹角为60°，，，，，（1）求的值;(2)若，求实数m的值。解：（1）（2）824.(本题满分10分)已知，，，，求和的值。解：(1)（2）法一由，,得由,,得,所以法二：由，得，，8又联立（1）、（2）得25.(本题满分12分)某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）8．011．07．95．08．0

6、11．08．15．08．0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象（1）试根据以上数据，作出函数，的图象（2）求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（3）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为4米或4米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为5.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？解：（1）（2）依题意有：最小正周期为：振幅：b=8（）8（3）该船安全进出港，需满足：即：又或依题意：该船在同一天内至多能在港内停留：（小时）26.(本题

7、满分14分)已知,,;(1)若,求的最小正周期及方程的解集;(2)若,求当为何值时,的最小值为.解：(1).由得8所以方程的解集为(2)令则且对称轴1）当,即时,由得82)当即时，由得3）当即时，由得综上所得：当时，的最小值为8