初一上数学各类经典题型总结

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1、初一上学期数学各类经典题型（重新编排）一、数轴类知识：A.重点知识点强调：1.数轴四要素：原点、正方向、单位长度、直线；2.知道一个点的坐标，会表达与之相关的另一个点的坐标；3.数轴上点与有理数的关系；4.学会用“数形结合”的思想比较和判断有理数的大小；5.数轴“动态”问题：①圆形沿数轴滚动问题；②数轴动点问题（单点单向、单点双向、多点单向、多点双向）B.典型真题回放：1.下列所画数轴中正确的是（）12.①设数轴上点A坐标为m,B点坐标为n,且有n≧m,则A与B的中点C的坐标为_____.②设数轴上点A（x1）,B(x2),且有x2≧x1，则B点关

2、于A点的对称点D点的坐标为____.3.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的整数a、b、c、d，且，b-2a=9,那么数轴的原点对应点是()A．A点B．B点C．C点D．D点4.判断：数轴上所有的点与有理数一一对应（）。5.将-2.5，1,2，-

3、-2

4、，-（-（-3）），-22在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来。26.如图所示，一数轴被折围成长为3，宽为2的长方形，圆的周长为4且圆上刻一指针，若在数轴固定的情况下，圆紧贴数轴沿数轴正方向滚动，当圆与7接触的时候，指针的方向是()27.①数轴上有一点，起始位

5、置是3，向左运动到达A点，请问A点的位置是______；②数轴上有两个点，点A在-9表示的位置，点B在-4表示的位置，点A以每分钟3个单位的速度向右运动，点B以每分钟2个单位的速度向右运动，试问点A追上点B追上需要的时间为______;③两个点所处的位置是？数轴的原点O上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度„„，依次规律爬下去，当它爬完第100次处在B点．那么求OB两点之间的距离为_______;④在数轴上，点A和点B都在与-15对应的点上，若点A以每秒3个

6、单位长度的速4度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，则7秒之后，点A和点B所处的位置对应的数是什么？这时线段AB的长度是_______.二、绝对值类A.重点知识点强调：31.绝对值的性质：①

7、a

8、≧0;②若

9、a

10、=

11、b

12、,则a=b或a=-b;③

13、a

14、=

15、-a

16、;④

17、a

18、≧a(等号成立的条件为a≧0),

19、a

20、≧-a(等号成立的条件为a≦0);⑤

21、ab

22、=

23、a

24、.

25、b

26、,

27、?

28、=

29、b

30、;⑥

31、a2

32、=

33、a

34、2=a2?

35、?

36、2.绝对值的几何意义；3.绝对值的最值问题：偶数个与奇数个绝对值之和的最小值问题；4.简单绝对值的化简：①根据已知条件（通

37、过数轴去绝对值符号）简单判断绝对值符号里面表达式的正负性;②分类讨论思想。

38、?

39、

40、?

41、

42、?

43、5.型绝对值的讨论及其规律的掌握：每一个型式子的值都为1或-1，所以奇数个式子的和仍为奇数，．．??

44、?

45、?其结果总共有为n+1个，且是从-n到n之间所有的奇数；偶数个式子之和仍为偶数，其结果总共有为n+1?个，且是从-n到n之间所有的偶数。6.复杂绝对值化简中的零点分段法；．．．．．7.绝对值的非负性、及其与相反数、单项式与多项式的综合。B．典型真题回放：1.绝对值表达式

46、a+1

47、的几何意义是_______________________________.

48、2绝对值表达式

49、m+a

50、-

51、m-b

52、的几何意义是__________________________.42.当

53、x+1

54、+

55、x-2

56、取最小值时，相应的x的取值是_____，此时最小值是_____;当

57、x+1

58、+

59、x-2

60、+

61、x+4

62、取最小值时，相应的X的取值范围是_______.3.y=

63、x-a

64、-

65、x-b

66、(a

67、a+c

68、+

69、a-b

70、-

71、c+b

72、后的结果为_______.5.-a的相反数为5，b的倒数是c，c的负倒数是2，d在数轴的左边且与原点的距

73、离为3，求

74、2a-(b-d)

75、-c3的值为_________.6.【北大附中期中】化简

76、3x+1

77、+

78、2x-1

79、

80、a

81、

82、b

83、

84、ab

85、7.【苏州利达】己知a、b为有理数，且ab>0，则++的值为____________abab8.已知（a-3）2与

86、b+1

87、互为相反数，则整式3a+2b-1的值为__________.3已知

88、b+1

89、=-

90、m+3

91、,则b=____,m=_____.35已知

92、n-2

93、+

94、m+3

95、=0,则n=____,m=_____.3已知（a+b）²+

96、b+5

97、=b+5，

98、2a-b-1

99、=0，求ab的值19.已知

100、a

101、=m-2,单项式2

102、???

103、?−1

104、与-?2?33的和仍为单项式，那么(1−m)nm=______。23xx10.化简化简24xx三、