高二下数学期末复习题

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1、高二下学期期末复习题一、选择题：1.复数(i是虚数单位)的虚部是(　)．A.B．－C．－iD．－2.设，则“且”是“”的（）A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件C.充分必要条件　　　　　　　　D.既不充分也不必要条件3.设A、B为x轴上两点，点P的横坐标为2，且

2、PA

3、＝

4、PB

5、，若直线PA的方程x－y＋1＝0，则直线PB的方程为(　　)A．2x＋y－7＝0B．2x－y－1＝0C．x－2y＋4＝0D．x＋y－5＝04．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于(　　)A．－B．－4C．4D.5．已知动圆M过定点A(－

6、3,0)并且与定圆B：(x－3)2＋y2＝64相切，则动圆圆心M的轨迹方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.－＝1D.－＝16.已知椭圆＋＝1，以及椭圆内一点P(4,2)，则以P为中点的弦所在的直线斜率为(　　)A.B．－C．2D．－27．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为(　　)A．－5B．1C．2D．38.已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，且

7、＋

8、＝

9、－

10、，其中O为原点，则实数a的值为(　　)A．2B．－2C．2或－2D.9．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物

11、线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率4等于()A.B．2C.D.10．已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(　　)A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－211.10名同学合影，站成了前排3人，后排7人．现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为(　　)A．CAB．CAC．CAD．CA12.已知函数f(x)＝，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是()A．mB．m＞C．mD．m＜二、填空题

12、:13.已知命题p：∃x∈R，使得ex≤2x＋a为假命题，则实数a的取值范围是________．14.在极坐标系中，和极轴垂直且相交的直线l与圆ρ＝4相交于A、B两点，若

13、AB

14、＝4，则直线l的极坐标方程为________．15.若(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋an(1－x)n，则a0－a1＋a2－…＋(－1)nan等于________16.称离心率为的双曲线为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线；②若，则该双曲线是黄金双曲线；③若F1，F2为左右焦

15、点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为三、解答题：17.已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围.418．直线经过两点P(-1，2)和Q(2，-2)，与双曲线(y-2)2-x2=1相交于A、B两点，(1)写出直线的标准式参数方程；(2)求AB中点M与点P的

16、距离．19．已知m∈R，直线l：mx－(m2＋1)y＝4m和圆C：x2＋y2－8x＋4y＋16＝0.(1)求直线l斜率的取值范围；(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？20．根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：降水量XX<300300≤X<700700≤X<900X≥900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3，0.7，0.9.求：(1)工期延误天数Y的均值与方差；(2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不

17、超过6天的概率．421．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．22．已知函数f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a>0.(1)若f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围．4