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1、高二数学(文科)圆锥曲线专项练习一、选择题1.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．B．C．D．2.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在3．从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)
2、
3、x
4、<11且
5、y
6、<9}内的椭圆个数为（）A．43B．72C．86D．904.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF
7、2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）5.已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为()(A)(B)(C)(D)6．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）A．30º B．45º C．60º D．90º题号123456答案二、填空题7．直线y＝x＋b(b≠0)交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，＝0，则b＝_______．8.椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为9.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两
8、点，若则的值为10．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题11.抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交P（）点，求抛物线和双曲线方程。12．已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,
9、OB的中点为M.(1)求抛物线方程;(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标;(3)以M为圆心,MB为半径作圆M.当K(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.高二数学(文科)专题复习(十二)圆锥曲线答案一、选择题1.C2.B3.B4.D5.C6.D二、填空题7.28.9.610.⑶⑷三、解答题11．抛物线： 双曲线：12．(1)抛物线y2=2px的准线为x=-,于是4+=5,∴p=2.∴抛物线方程为y2=4x.(2)∵点A是坐标是(4,4),由题意得B(0,4),M(0,2),又∵F(1,0),∴kFA=;MN⊥FA,∴kMN=-,则FA
10、的方程为y=(x-1),MN的方程为y-2=-x,解方程组得x=,y=,∴N的坐标(,).(1)由题意得,,圆M.的圆心是点(0,2),半径为2,当m=4时,直线AK的方程为x=4,此时,直线AK与圆M相离.当m≠4时,直线AK的方程为y=(x-m),即为4x-(4-m)y-4m=0,圆心M(0,2)到直线AK的距离d=,令d>2,解得m>1∴当m>1时,AK与圆M相离;当m=1时,AK与圆M相切;当m<1时,AK与圆M相交.高二数学专题复习(十三)圆锥曲线(文科)一、选择题1．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此
11、双曲线离心率的取值范围是（）A． B． C． D．2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B． C．D．3．已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于()A. B. C.2 D.44．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．2B．6 C．4 D．12５．已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）A．B．C．D．６．直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作
12、垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（ ）A．B．C．D．题号123456答案二、填空题7.抛物线的经过焦点弦的中点轨迹方程是8．以y=x,为渐近线的双曲线的离心率为____________9.抛物线C：,一直线与抛物线C相交于A、B两点,设则m的取值范围是10．对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三、解答题11．已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的
13、对称点分别为、、，求以、
