金属材料热膨胀系数经验公式的探讨

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1、金属材料热膨胀系数经验公式的探讨郑国桢，林苗华，林德明摘要：由双原子模型出发，着重考虑晶体振动势能的非谐项，推得金属热膨胀的经验公式，α与金属的结合能、熔点和晶体结构有关.用它计算不同晶体结构的50多种金属的Δα/α，平均百分比误差为±14.2%，如考虑原子的电子结构与热膨胀关系，对过渡族、稀土族及一价、二价金属计算得平均误差为±12%.更加合理地反映热膨胀规律.还可用已知金属的结合能、熔点和晶体结构参数对某些难以实测或测不准的热膨胀系数估计和校正.关键词：金属材料；热膨胀系数；结合能；势能的非谐振项；熔点中图分

2、类号：O482.23；TG14文献标识码：A文章编号：1007-7162(1999)03-0001-08AStudyontheEmpiricalFormulaoftheThermalExpansionCoefficientofMetals122ZHENGGuo-zhen，LINMiao-hua，LINDe-ming(1.Dept.ofMechanicalEngineering,GDUTGuangzhou510643,China；2.Dept.ofPhysics,ZhongshanUniversity,Guangz

3、hou510275,China)Abstract：Anempiricalformulaofthermalexpansioncoefficientofmetals“α”hasbeendeducedbyemphaticallyconsideringforanharmonicterminthepotentialenergyofvibrationofcrystalaccordingtodiatomicmodel.TheempiricalformularhasbeenusedtocaculatetheΔα/αofmoret

4、han50kindsofmetal,andthemeanpercentagediviationis±14.2%,asforthetransitionmetals,therareearths,thealkaliandthealkalineearthmetals,ifthinkingovertherelationshipbetweenthermalexpansionandelectronstractureofatomsthemeanpercentagediviationofΔα/αis±12%,theyarebett

5、erthanthepreviousliteraturerecord.Furthermore,itcanbeusedtoestimateandcorrectsomemetallicthermalexpansioncoefficientswhicharehardtomeasureorhardtomeasureexactlywithsomeknowndataofcohesiveenergy,meltingpointandstructureparametersofcrystals.Keywords：metalmateri

6、al;thermalexpansioncoefficient;cohesiveenergy;anharmoniticterminthepotentialenergy;meltingpoint热膨胀系数是金属材料最重要的基本性质之一，并已获得实际应用.研究金属热膨胀系数的规律性，在理论和实践中，对选择和合理使用金属材料有很大的意义.［1］有关金属材料热膨胀的规律性，在上世纪Camelly早就发现金属熔点与膨胀系数的密切关系，熔点高的材料有较小的膨胀系数，熔点低的金属有较大［1］的膨胀系数.1950年，Hidnext

7、和Sonder将其归纳为经验公式：α＝0.020/T.(1)式中α是面心和体心立方及六方密排结构金属元素的热膨胀系数，T是绝对温标熔点.Δα/α的平均百分误差达±26%.从实验获得热膨胀系数α大小随原子量有着周期性变化，但从晶体结构和［1］原子结构讨论膨胀系数未获满意定量关系.［1］［2］1976年，温元凯等根据Winkler对热膨胀的机理的分析，认为在同一温度下不同金属的热膨胀量的大小决定于结合力的大小.若结合力大，热振动幅度就小，因而膨胀就小.据此，他们归纳出α∝1/Em，提出公式：α＝a/(Em+b)(2)

8、..式中a、b是与晶体结构有关的经验常数.对BCC晶体，a＝973，b＝-10；....HCP晶体，a＝885，b＝0；FCC晶体，a＝1270，b＝5.0./α平均百分误差为±17%.(此值系按原文数据计算结果，原文称/α＝±14%)［3］1991年，赵凯华对固体热膨胀系数进行半定量计算，获得线膨胀系数与结合能的关系为式中R为气体常数.赵凯华用式(3)计算了21种物质的