高三暑期周练

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1、高三数学周练试题（理科）2013-7-30一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.设函数,则（　　）A．B．3C．D．3.已知，则子集的个数为（）A．0B．1C．2D．44.命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分条件也不必要条件5.已知，且，则（）A.B.C.D.6.下列5个命题,其中正确的个数为()①a∈Aa∈A∪B　②ABA∪B=B　③a∈Ba∈A∩B　④A∪B=BA∩B=A　⑤A∪B=B∪CA=CA.2　　　　　　B.3　　　　　　C

2、.4　　　　　　D.57.设，，，并且，，，则（　　）　　A.x+y∈Y　　　　B.x+y∈X　　C.x+y∈M　　D.x+m∈Y8．若a，b，c＞0且(a＋b)(a＋c)＝4－2，则2a＋b＋c的最小值为(　　)．A.－1B.＋1C．2＋2D．2－29．函数是（）A．是奇函数又是减函数B．是奇函数但不是减函数C．是减函数但不是奇函数D．不是奇函数也不是减函数10.已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．若，则,,,按由小到大的顺序排列为________

3、．12.设x>0,y>0,,,则M与N的大小关系是_______13．函数y＝2＋的最大值为________．14．对于实数x，y，若

4、x－1

5、≤1，

6、y－2

7、≤1，则

8、x－2y＋1

9、的最大值为________．15．已知实数a，b，c，d，e满足a＋b＋c＋d＋e＝8，a2＋b2＋c2＋d2＋e2＝16，则e的取值范围为________．．三．解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本题满分12分)　　已知集合，且(A∪B)∩C=，(A∪B)∪C=R，求实数a，b的值。17.(本小题满分12分)已知函数（1

10、）若关于x的不等式的解集是，求实数m的取值范围(2)解不等式　18．(本小题满分12分)如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD(图(2))．(1)求证：AP∥平面EFG；(2)若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；(3)求三棱锥C－EFG的体积．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3－x2＋＋，且存在x0∈，使f(x0)＝x0.(1)证明：f(x)是R上的单调增函数；(2)设x1＝0，x

11、n＋1＝f(xn)，y1＝，yn＋1＝f(yn)，其中n＝1,2，….证明：xn0，∴f(x)是R上的单调增函数．(2)∵00＝x1，y2＝f(y1)＝f＝<＝y1.综上，x1

12、有xk

13、2）动直线与椭圆交于,两点,直线与交于点.当直线变化时,点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数有极小值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值；（Ⅲ）当时，证明：．