高中数学必修4导学案：1.1.2 弧度制

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1、全品高考网gk.canpoint.cn【学习目标】l.知识与技能（1）.掌握弧度制的定义；（2）.学会弧度制与角度制互化；（3）.了解角的集合与实数集R一一对应关系.2.过程与方法(1)学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集一一对应关系的概念。(2)让学生归纳整理本节所学知识.3.情感.态度与价值观加深学生对概念的理解，逐步习惯在具体应用中解决具体的问题。增强学习的积极性。【重点难点】重点：弧度数定义；弧度制与角度制互化，难点：扇形弧长公式、面积公式；弧度制的运用。【学习流程】一、课前准备（预习教材P6~P8，找出疑惑之处）复习：角度制规定，将一个圆周

2、分成份，每一份叫做度，故一周等于度，平角等于度，直角等于度.www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：jiaoxue@canpoint.cn第6页共6页全品高考网gk.canpoint.cn二、新课导学※学习探究探究任务：弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).这种度量角的单位制称为.试试：如图：ÐAOB=rad；ÐAOC=radorCrl=2roAAB探究：如图，半径为的圆的圆心与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点.请完成表格.的

3、长旋转的方向的弧度数的度数逆时针逆时针10新知：www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：jiaoxue@canpoint.cn第6页共6页全品高考网gk.canpoint.cn①正角的弧度数是数，负角的弧度数是数,零角的弧度数是.②角a的弧度数的绝对值.（为弧长，为半径）试试：完成特殊角的度数与弧度数的对应表.角度0°30°45°60°90°120°弧度【来.源：全,品…中&高*考*网】角度135°150°180°210°225°240°弧度角度270°300°315°330°360°弧度反思：①1=度；=弧度小结：在

4、具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可省略，如：3表示3rad。【来.源：全,品…中&高*考*网】※典型例题1、将下列弧度与角度进行互化.www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：jiaoxue@canpoint.cn第6页共6页全品高考网gk.canpoint.cn－π=；π=；－210°=；75°=.2、弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合；（2）终边在轴上的角的集合.【来.源：全,品…中&高*考*网】3、特殊角的三角函数值【来.源：全,品…中&高*考*网】求值：.【来.源：全,品…中&高*考*网】www.

5、canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：jiaoxue@canpoint.cn第6页共6页全品高考网gk.canpoint.cn4、扇形公式运用OAB(1)已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积.(2)已知扇形周长为10cm，面积为6cm2，求此扇形中心角的弧度数．小结：一种方法是先求1弧度扇形的面积，再求弧长为、半径为Rwww.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：jiaoxue@canpoint.cn第6页共6页全品高考网gk.canpoint.cn的扇形面积

6、；另一种方法是根据扇形弧长公式、面积公式，结合换算公式转换.三、总结提升※学习小结1.弧度数定义；2.换算公式（180°=prad）；3.弧度制与角度制互化.4.扇形弧长公式、面积公式；www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：jiaoxue@canpoint.cn第6页共6页