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《七年级数学第一章整式的乘除1.6完全平方公式1.6.2完全平方公式同步检测新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.6.2完全平方公式同步检测一、选择题:1.下列运算中,错误的运算有()①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④(x- )2=x2-2x+,A.1个B.2个C.3个D.4个2.若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为()A.-1B.-C.-D.33.若,则=()A.-2B.-1C.1D.24.已知x-y=4,xy=12,则x2+y2的值是()A.28B.40C.26D.255.若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则()A.N一定是负数B.N一定不是负数C.N一定是正数
2、D.N的正负与x、y的取值有关6.如果,则x、y的值分别为()A.,-或-,B.-,-C.,D.,二、填空题:7.(x+3y)2=______,()2=y2-y+1.8.()2=9a2-________+16b2,x2+10x+______=(x+_____)2.9.(a+b-c)2=____________________.10.(a-b)2+________=(a+b)2,x2++__________=(x-_____)2.11.如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________.12.(x+y-z)(x-y+z)=___________.1
3、3.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是 ___________.三、解答题:14.已知x≠0且x+=5,求的值.15.计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).16.化简求值:,其中a=2,b=-1.17.已知-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.18.证明:如果=ac,则(a+b+c)(a-b+c)()=.19.若a+b+c=0,=1,试求下列各式的值.(1)bc+ac+ab;(2).参考答案1.D2.B3.C4.B5.B6.A7.x2+2xy+9y2,y-18.3a-4b,24ab,25,59.a2+b2+c2
4、+2ab-2ac-2bc10.4ab ,-2,11.±612.x2-y2+2yz-z2113.214.∵x+=5∴(x+)2=25,即x2+2+=25∴x2+=23∴(x2+)2=232即+2+=529,即=527.15.[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]=(a2+5a+4)(a2+5a+6)=(a2+5a)2+10(a2+5a)+24=.16.原式=(a-b)[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)](a2+ab+b2)-2b(-1)=(a-b)·2ab(a2+ab+b2)-2b(-1)=(2a2b-ab2)(a2+ab+b2)-2
5、b+2b=2a4b+a3b2+2a2b3-a3b2-a2b3-ab4-2a4b+2b=a2b3-ab4+2b.当a=2,b=-1时,原式=-10.17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∴a-b=0,b-c=0,a-c=0∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)=(a2+c2)2-b4=+2a2c2-b4=.19.(1
6、)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc∴ab+ac+bc=.(2)∵(bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2a2bc∴b2c2+a2c2+a2b2=(ab+ac+bc)2-2abc(a+b+c)=∴=(a2+b2+c2)4-2(a2b2+a2c2+b2c2)=1-2×.
