广西蒙山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题

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1、蒙山县第一中学高二下数学第一次月考试题一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分．1．若集合，，则为（）A．B．C．D．2．圆心为（0,-1），半径为1的圆的标准方程式（）、3．已知为虚数单位，，则复数的虚部为()A．-2B．C．2D．i4．函数的定义域为（　　）A．B．C．D．5．点到直线的距离是（　　）A．2B．C．D．6．直线的倾斜角为（　　）A．B．C．D．7．对于相关系数r,下列说法正确的是(　　)A．

2、r

3、越大,相关程度越低B．

4、r

5、越小,相关程度越高C．

6、r

7、越大,相关程度越低,

8、r

9、越小,相关程度越高D．

10、r

11、≤

12、1,且

13、r

14、越接近于1,相关程度越高,

15、r

16、越接近于0,相关程度越低8．已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组关系数据如下表所示，则下列说法错误的是（）A．变量之间呈现负相关关系B．可以预测，当时，C．D．由表格数据知，该回归直线必过点9．若直线与圆相切，则等于（）A．或B．或C．或D．或10．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．11.已知函数的部分图象如图所示，那么A．B．C．D．1（第11题图）12．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为，，.若，，，则角C=（）A．B．C．D．13．抛物线的焦点坐标是()A．

17、B．C．(,0)D．(0,)14．公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：（1）罪犯就是甲.乙.丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙决不会作案；（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车。那么，一定参与犯罪的是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定15．某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．16．执行如图2所示的程序框图，则输出的值是（）A．2B．4C．5D．617．已知条件，条件直线与直线平行，则是的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件18．抽查10件产品，设“

18、至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（）A．至多抽到2件次品B．至多抽到2件正品C．至少抽到2件正品D．至多抽到一件次品19．已知函数，则（）A．是的极大值点B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点20．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（）A．B．C.D.二、填空题：本题共6个小题，每小题2分，共12分。把答案填写在相应位置上21.在平面直角坐标系中，A(1,-3)和B（2,0）两点之间的距离是.22．已知满足则的最大值为_______．23．=__________.24．曲线在处的切线方程为______．25．设的内角

19、A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积是______．26．在区间内任取一数，则满足条件的概率为______.三、解答题：本大题共4小题，共28分，解答应写出文字说明．27．记为等差数列的前项和，已知，．求的通项公式；28．如图所示，在三棱锥中，，，两两垂直，且，为的中点．证明：；29．某校举行了一次考试，从学生中随机选取了人的成绩作为样本进行统计.已知这些学生的成绩全部在分至分之间，现将成绩按如下方式分成组：第一组，第二组，.......，第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.从成绩大于等于分的学生中随机抽取人，

20、求至少有名学生的成绩在内的概率.30．设函数（1）求的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值。蒙山县第一中学高二下数学第一次月考试题参考答案1-5、CDABD6-10、CDCAC11-15、CDBAA16-20、DCDBC21、22、1323、624、25、26、27．(1).【解析】分析：（Ⅰ）根据已知求出公差d,再写出的通项公式.(Ⅱ)利用等差数列的前n项和公式求，并求的最小值.详解：（I）设的公差为d，由题意得．由得d=2．所以的通项公式为．点睛：本题主要考查等差数列通项的求法和的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平,属于基础题

21、.28．（1）见解析；【解析】【分析】以为坐标原点，，，所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,（1）通过向量的坐标运算得，从而证得垂直；【详解】如图，以为坐标原点，，，所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，由题意可得，，，，．（1）因为，，所以，所以，即．【点睛】本题主要考查了利用空间向量计算异面直线所成角，属于基础题.29．【解析】【分析】（1）分别计算出内的学生数，然后利用列举法求得至少有1名学生的成绩在内的概率.【详解】（1）成绩在的学生有人，记此人分别为，，，，成绩在内的学生有人，记此人分别为，，则从这人中任选人的基

22、本事件有，，，，，，，，，，，，，，共个.记事件“在成绩大于等于分的学生中随机抽取人，至少有名学生的成绩在内”为事件，则事件包含的基本事件有，，，，，，，，共个.故事件发生的概率为【点睛】本小题主要考查利用