建筑主体倾斜观测的一种新方法

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1、http://www.paper.edu.cn建筑主体倾斜观测的一种新方法谷川同济大学测量与国土信息工程系，上海（200092）E-mail：guchuanhaha@163.com摘要：鉴于建筑主体倾斜观测常规方法的不足，以及免棱镜全站仪无法直接测得拐角点坐标，根据实际工程需要，提出和采用了一种建筑主体倾斜观测的新方法。叙述了该方法的原理，分析了该方法所能达到的精度，并且用一个工程实例说明了该方法的实施过程以及有效性。结果表明，本文提出的新方法具有一定的优越性和较好的实用价值。关键词：建筑主体倾斜观测；精度分析；免棱镜全站仪；投点法；测水平角法；前方交会法1.引言随

2、着我国经济建设的不断发展，高层建筑在我国日益增多，高层建筑施工和使用过程中的安全问题日渐突出。高层建筑的倾斜问题，对建筑物危害较大，对建筑物的使用寿命有直接影响。倾斜在达到建筑设计指标极限以上时，会危及建筑物的安全运营。因此，必须对高层建筑进行倾斜监测，这已成为城市建设建筑物施工和使用过程中的一个必不可少的工作[1]。[2]新出版实施的《JGJ8—2007建筑变形测量规范》规定，当从建筑或构件的外部观测主体倾斜时，宜选用下列经纬仪观测法：投点法，测水平角法，前方交会法；也可利用相对沉降量间接确定建筑整体倾斜。笔者在大量的生产实践中发现，三种经纬仪观测方法有一个共同的

3、缺点，即外业工作量较大。测量一个位置的倾斜往往需要2次设站，严重影响了工作效率。另外，这些常规方法还有一些其他的缺点，例如观测方向选取比较随意，带有一定的近似性，造成结果不是很严密等。利用相对沉降量间接确定建筑整体倾斜对于结构比较简单的建筑物具有一定的作用，但是由于现代建筑物大多具有较高的高度，并且结构比较复杂，使得该方法的适用范围不是很广。免棱镜全站仪的出现和普及使得大大减轻建筑物主体倾斜外业观测工作量成为可能。但是，免棱镜全站仪不能够直接测量得到拐角点的三维坐标，因此，有必要采用一定的技术手段。正是基于此，本文根据实际工程项目的需要提出和采用了一种新的建筑主体倾

4、斜观测方法。2.建筑主体倾斜观测新方法如图1所示，P-Q为一条倾斜观测拐角线。由于P、Q两点的坐标无法直接测量得到。故此，采用P1-P2以及P3-P4两组共计4个点确定的两条直线交汇出P点的平面坐标，Q1-Q2以及Q3-Q4两组共计4个点确定的两条直线交汇出Q点的平面坐标。而P1、P2、P3、P4四个点的高程基本一致，Q1、Q2、Q3、Q4四个点的高程基本一致，可以分别取它们的平均值分别作为P、Q两点的高程值。-1-http://www.paper.edu.cnPP3P2PP1P4P3P2P4P1Q1Q2Q3Q4QQ1Q2Q3Q4Q图1建筑物主体倾斜观测新方法为了使

5、各处倾斜测量得到的结果能够统一起来，得出建筑主体全面准确的倾斜规律，有必要对坐标数据进行必要的变换，以便使倾斜测量结果能够有一个清晰严密的表达。平面坐标变换公式如公式(1)所示。x′x00cosαα−sinxx−=+⋅(1)yy′sinααcosyy−00式中，()x,y为原坐标系中的坐标，(x′,y′)为坐标变换后的新坐标，()x,y为平移00量，α为旋转角，以逆时针旋转为正。由于本文的研究对象是建筑物的倾斜，是一个相对的量，故可仅对外业采集到的坐标数据进行旋转而不进行平移，这并不影响建筑主体整体倾斜分析结果。不失一般性，以P点为例说明本文的方法。假设交会的两组四

6、点P1、P2、P3、P4的[3]平面坐标分别为(x,y)、()x,y、(x,y)、(x,y)。由解析几何的知识可知P1、P211223344两点确定一条直线，其方程为：(yyxxxyyyxxxy21−−−−−+−=)(21)(211211)()0(2)同理，P3、P4两点确定一条直线，其方程为：()yyxxxyyyxxxy43−−−−−+−=()43(433433)()0(3)两条直线的交点坐标即为P点的平面坐标，联立方程，有：⎧⎪(yyxxxyyyxxxy21−−−−−+−=)(21)(211211)()0⎨(4)⎪⎩()yyxxxyyyxxxy43−−−−−+−

7、=()43()433433()0写成矩阵形式，有yy21−−−()xx21x(yyxxxy211211−−−)()⋅=(5)yy43−−−()xx43y()yyxxxy433433−−−()求解得到：−1xyy21−−−()xx21()yyxxxy211211−−−()=⋅(6)yyy43−−−()xx43()yyxxxy433433−−−()-2-http://www.paper.edu.cn3．精度分析建筑物倾斜的测量精度取决于P、Q两点的坐标精度，而P、Q两点的精度则分别取决于P1、P2、P3、P4和Q1、Q2、Q3、Q4两组点的精度。P、Q两点由于平面位