二次函数中考题集锦

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1、-二次函数2017年中考题集锦一、填空、选择题（每题5分，共75分）1.将二次函数y=x2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）A．y=（x+3）2﹣2B．y=（x+3）2+2C．y=（x﹣1）2+2D．y=（x﹣1）2﹣22.抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在第()象限A.一B.二C.三D.四3.对于二次函数y=-(x-1)2+2，下列说法正确的是（）A.对称轴x=1,最小值2B.对称轴x=1,最大值2C.对称轴x=-1,最小值2D.对称轴x=-1,最大值24.函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象

2、不经过点A（1,4）的方法是（）A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位5.函数y=ax2﹣2ax﹣1（a≠0），结论正确的是（）A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大6.直线y=ax+b与双曲线yc在同一坐标系中如x图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）7.直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)的对称轴，（）A.若m＞1,则(m﹣1)a+b＞0B.若m＞

3、1,则(m﹣1)a+b＜0C.若m＜1,则(m﹣1)a+b＞0D.若m＜1,则(m﹣1)a+b＜08.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图，则直线y=（b+c）x与双曲线y=在同一坐标系中大致是（）A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤10.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab0②b24ac③a+b+c0④3a+c0其中正确的是（）A．①④B．②④C.①②③D．①②③④11.下列关于函数y=x2-6x+10的四个命题：①当x=0时，y有最小值10；②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函

4、数值；③若n3，且n是整数，当nxn+1时，y的整数值有(2n-4)个；④若函数图象过点(a,y0)和(b,y0+1)，其中a0,b0，则ab．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④12．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13.若抛物线y=x2-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是_____________14.矩形ABCD的两

5、条对称轴为坐标轴，点A(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为15.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：下列结论：--9.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图线的对称

6、轴是直线t9象如图所示，下列结论：①抛物线过原点②；③足球被踢出9s时落地；--24a+b+c=0③a﹣b+c＜0④抛物线的顶点坐标为（2，④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.正b）⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确结论是确的是（）--二、解答题：16.（10分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为米处达到最高，水柱落地处离池中心3米.(1)请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式

7、；(2)求出水柱的最大高度是多少？17．（15分）如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．(1)求这条抛物线的表达式；(2)在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；(3)如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在(2)的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．-