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《2012届高三数学简易逻辑单元测试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新人教A版数学高三单元测试4【简易逻辑】本卷共100分,考试时间90分钟一、选择题 (每小题4分,共40分)1.“sin=”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列命题中,是正确的全称命题的是( )A.对任意的,都有;B.菱形的两条对角线相等;C.;D.对数函数在定义域上是单调函数。3.条件,条件,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.命题“对任意的”的否定是( )A.不存在 B.存在C.存在 D.对任意的5.(200
2、9天津卷理)命题“存在R,0”的否定是A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>06.已知命题命题,当命题是真命题,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.7.己知命题命题使,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是()-5-用心爱心专心A.B.C.D.8.命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则“非p”形式的命题是()A.存在实数m,使得方程x2+mx+1=0无实根;B.不存在实数m,使得方程x2+mx+1=0有实根;C.对任意的实数m,使得方程x2+mx+1=0有实根;D.至多有一个实数m,使得方
3、程x2+mx+1=0有实根;9.已知命题p:使;命题q:,都有,下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.10.条件,条件,则是的()充分非必要条件必要非充分条件充要条件既不充分也不必要条件二、填空题 (每小题4分,共16分)11.已知下列两个命题::,不等式恒成立;:1是关于x的不等式的一个解.若两个命题中有且只有一个是真命题,则实数的取值范围是.12.若命题“”是假命题,则实数的取值范围是.13.已知命题p:“”,命题q:“”若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是___________
4、.14.已知二次函数,若在区间[0,1]内至少存在一个实数,使,则实数的取值范围是。三,解答题(共44分,写出必要的步骤)15.(本小题满分10分)已知命题p:,命题q:,若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.-5-用心爱心专心16.(本小题满分10分)设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.17.(本小题满分12分)已知命题p:不等式
5、x-1
6、>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.18
7、.(本小题满分12分)已知集合A=,B=,(1)当时,求(2)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。答案一、选择题1.A解析:由可得,故成立的充分不必要条件,故选A.2.D解析:A中含有全称量词“任意”,因为;是假命题,B,D在叙述上没有全称量词,实际上是指“所有的”,菱形的对角线不相等;C是特称命题。3.A4.答案:C5.D解析:由题否定即“不存在,使”,故选择D。6.B-5-用心爱心专心7.C8.解析:(1)ØP:若x>y,则5x≤5y;假命题 否命题:若x≤y,则5x≤5y;真命题(2)ØP:若x2+x﹤2,则x2-x≥2;真命
8、题 否命题:若x2+x≥2,则x2-x≥2);假命题。 (3)ØP:存在一个四边形,尽管它是正方形,然而四条边中至少有两条边不相等;假命题。 否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等。假命题。(4)ØP:存在两个实数a,b,虽然满足x2+ax+b≤0有非空实解集,但使a2-4b﹤0。假命题。否命题:已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0没有非空实解集,则a2-4b﹤0。真命题。9.答案:C解析:注意两点:(1)全称命题变为特称命题;(2)只对结论进行否定。10.A二、填空题11.a12.[-1,3]13.解析:由命题“p且q”是真命题
9、可知命题p与命题q都成立.则有,可解得.14.解析:考虑原命题的否定:在区间[0,1]内的所有的实数,使,所以有,即,所以或,其补集为三、解答题15.解析:p:,.q:或.由是q的充分不必要条件,得,或.又-5-用心爱心专心16.解析:由得,又,所以,当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.由,得,即为真时实数的取值范围是.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.(Ⅱ)是的充分不必要条件,即,且,设A=,B=,则,又A==,B==},则0<,且所以实数的取值范围是.17.解析:不等式
10、x-1
11、12、(x)=-(5-2m)x是减函数,须5-2m>1即q是真命题,m<2由于p或q为真命题,p且q为假命题故p、q中一个真,另