2007年高考数学试题分类汇编-导数(试题)

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1、2007年高考数学试题分类汇编——导数（试题）　　1、（福建理11文）已知对任意实数，有，且时，，则时（ ） 　　A．                B． 　　C．                D． 　　2、（海南理10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（  ） 　　Ａ．             Ｂ．       Ｃ．       Ｄ． 　　　3、（海南文10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（  ） 　　Ａ．             Ｂ．       Ｃ．         Ｄ． 　　4、（江苏9）已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的

2、最小值为（    ） 　　A．                B．              C．          D． 　　 　 　　5、（江西理12）设在内单调递增，，则是的（　　） 　　Ａ．充分不必要条件                        Ｂ．必要不充分条件 　　Ｃ．充分必要条件                           Ｄ．既不充分也不必要条件 　　　　6、（江西理5）若，则下列命题中正确的是（　　） 　　Ａ．                       Ｂ．                 　　Ｃ．                 

3、   Ｄ． 　　7、（江西理11）设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（　　） 　　Ａ．              Ｂ．                 Ｃ．                Ｄ． 　　　8、（江西文8）若，则下列命题正确的是（ ） 　　Ａ．         Ｂ．         Ｃ．         Ｄ． 　　9、（江西文10）设在内单调递增，，则是的（　　） 　　Ａ．充分不必要条件                 Ｂ．必要不充分条件 　　Ｃ．充分必要条件                    Ｄ．既不充分也不必要条件 　　 　

4、　10、（辽宁理12）已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（   ） 　　A．0是的极大值，也是的极大值 　　B．0是的极小值，也是的极小值 　　C．0是的极大值，但不是的极值 　　D．0是的极小值，但不是的极值 　　　　11、（全国一文11）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（） 　　Ａ．         Ｂ．         Ｃ．         Ｄ． 　　　12、（全国二文8）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） 　　A．1                    B．2           

5、         C．3                    D．4 　　　　13、（浙江理8）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）  　　14、(北京文9)是的导函数，则的值是＿＿＿＿． 　　　　15、（广东文12）函数的单调递增区间是＿＿＿＿． 　　 　　16、（江苏13）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则＿＿ 　　 　　17、（湖北文13）已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿． 　　　　18、（湖南理13）函数在区间上的最小值是＿＿＿＿． 　　　　19、（浙江文15）曲线在点处的切线方程是＿＿＿＿． 　　　

6、　　　20、（安徽理18）设a≥0，f(x)=x－1－ln2x＋2alnx（x>0）. 　　（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值； 　　（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2alnx＋1.  　　21、(安徽文20)设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R,其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t). 　　(Ⅰ)求g(t)的表达式； 　　(Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.  　　22、（北京理19）如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割

7、成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为． 　　（I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域； 　　（II）求面积的最大值． 23、（福建理22）已知函数 　　（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间； 　　（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； 　　（Ⅲ）设函数，求证：．　　24、（福建文20）设函数． 　　（Ⅰ）求的最小值； 　　（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．　　25、(广东理、文20)已知是实数，函数．如果函数在区间上有零点，求的取值范围． 　　26、（海南理21）设函数 　　（I）若当时，取得极值，求的值，并讨