2011年初三数学一模模拟试题(原创)

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1、2011年初三数学一模模拟试题总分：____150分____时间：___100分钟____姓名：__________得分：___________考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．本次测试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(A)1：2

2、(B)1：4(C)2：1(D)4：12.小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（）A．45米B．40米C．90米D．80米3.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A.B．C．D．ABC4.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（）A.B.C.D.5.如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于（  ）A.B.C.D.6.如图:是二次函数的图象,则下列关系式成立的是（）.A.B.C.

3、D.无法判断范围二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知且，则=．8.在△ABC中，，，，则的值是．9.二次函数的图像与y轴的交点坐标是．410.如果非零向量与满足等式，那么向量与的方向．11.为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部a米的地方，用测角仪测得塔顶的仰角为，已知测角仪的高度为h米，那么铁塔的高度为米．12.已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是　　．13.己知抛物线的顶点在轴上,则＝.14.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯

4、，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元。15.如图，与中，交于．给出下列结论：①；AEDBFC②；③；④．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．16.已知二次函数与x轴交点的横坐标为、（），则对于下列结论：①当x＝－2时，y＝1；②当时，y＞0；③方程有两个不相等的实数根、；④，；⑤，其中所有正确的结论是　　（只需填写序号）．17.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是_________．18

5、.已知二次函数的图象与轴交于A、B两点,在轴上方的抛物线上有一点C,且的面积等于10,则C点的坐标为__________.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）已知：如图，两个不平行的向量和．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）420.（本题满分10分,第1小题4分，第二小题6分）（第21题图）如图，矩形中，，，E为BC边上一点，将△沿AE翻折，使点B恰好落在对角线AC上，记作．（1）求BE的长；（2）联结，求的值．21.（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）如图:二次函数的图象经

6、过A、B、C三点,且OA=OC、AB=4.(1)求:二次函数解析式(2)若直线经过点(点关于二次函数的对称轴与点对称)和抛物线的顶点,求:直线解析式22.（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）如图，某县为加固长90米、高5米、坝顶宽为4米、迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的横断面为梯形的防洪大坝，现要将大坝加高1米，背水坡坡度改为1：1.5，已知坝顶宽不变（1）求大坝横截面面积增加了多少平方米？（2）要在规定时间内完成此项工程，如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将拖延6天完成.现在甲队单独工作2天后，乙队加入一起工作，结果提前

7、4天完成.求原来规定是多少天完成和每天完成的土方数23.（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）4如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D、E分别在线段BC、AC上（点D与点B、C不重合），且∠ADE=600.设BD=x,CE=y.（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）一座拱桥的截面轮廓为抛物线型(如图1),拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米.MN10米20米6米5米图11-1图

8、11-2DEOxABCy（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是的形式.请根据所给的数据求出的值.（2）求支柱MN的长度.（3）拱桥下地平面是双向行车道(正