2019版高考数学复习函数的概念与基本初等函数ⅰ课时跟踪检测五函数的单调性与最值文

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1、课时跟踪检测（五）函数的单调性与最值一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2018·常州调研)函数y＝x2＋x＋1(x∈R)的单调递减区间是________．解析：y＝x2＋x＋1＝2＋，其对称轴为x＝－，在对称轴左侧单调递减，所以所求单调递减区间为.答案：2．一次函数y＝kx＋b在R上是增函数，则k的取值范围为________．解析：设∀x1，x2∈R且x10，即k(x1－x2)2>0，因为(x1－x2)2>0，所以k>0.答案：

2、(0，＋∞)3．(2018·徐州质检)函数f(x)＝x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________．解析：因为y＝x和y＝－log2(x＋2)都是[－1,1]上的减函数，所以y＝x－log2(x＋2)是在区间[－1,1]上的减函数，所以最大值为f(－1)＝3.答案：34．函数y＝－x(x≥0)的最大值为________．解析：令t＝，则t≥0，所以y＝t－t2＝－2＋，结合图象知，当t＝，即x＝时，ymax＝.答案：5．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，则满足f(2x－1)

3、的取值范围是________．解析：因为偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，且f(2x－1)

4、2x－1

5、>5，即x<－2或x>3.答案：(－∞，－2)∪(3，＋∞)6．若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．解析：因为f(x)＝－x2＋2ax＝－(x－a)2＋a2在[1,2]上是减函数，所以a≤1.又g(x)＝(a＋1)1－x在[1,2]上是减函数．所以a＋1>1，所以a>0.综上可知0

6、高考，全练题型做到高考达标1．设函数f(x)＝若函数y＝f(x)在区间(a，a＋1)上单调递增，则实数a的取值范围是________．解析：作出函数f(x)的图象如图所示，由图象可知，若f(x)在(a，a＋1)上单调递增，需满足a≥4或a＋1≤2，即a≤1或a≥4.答案：(－∞，1]∪[4，＋∞)2．设函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．解析：f(x)＝＝a－，因为函数f(x)在区间(－2，＋∞)上是增函数．所以解得a≥1.答案：[1，＋∞)3．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝

7、a；当a

8、(x)＝log2x是增函数，当x＞2时，h(x)＝－x＋3是减函数，所以h(x)在x＝2时，取得最大值h(2)＝1.答案：15．(2018·金陵中学月考)定义在[－2,2]上的函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，x1≠x2，且f(a2－a)>f(2a－2)，则实数a的取值范围为________．解析：函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，x1≠x2，所以函数在[－2,2]上单调递增，所以所以所以0≤a<1.答案：[0,1)6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)

9、时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系为____________(用“<”表示)．解析：因为f(x)是偶函数，所以f(－3)＝f(3)，f(－2)＝f(2)．又因为函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，所以f(π)＞f(3)＞f(2)，所以f(－2)0)，当x∈[1,3]时，函数f(x)的值域为A，若A⊆[8,16]，则a的值等于________．解析：因为A⊆[8,16]

10、，所以8≤f(x)≤16对任意的x∈[1,3]恒成立，所以对任意的x∈[1,3]恒成立，当x∈[1,3]时，函数y＝16x－x2在[1,3]上单调递增，所以16x－x2∈[15,39]，函数y＝8x－x2在[1,3]上也单调递增，所以8x－x2∈[7,15]，所以即a的值等于15.答案：158．若函数f