26.1_二次函数及其图象练习题20101026

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1、九年级二次函数及其图象练习题知识回顾，完成表格函数对称轴顶点开口方向最值增减性a>0a<0a>0a<0a>0a<0y=ax2当x＝时y有最时为当x＝时y有最时为在对称轴左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧y随x的增大而在对称轴左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧y随x的增大而y=ax2+k当x＝时y有最时为当x＝时y有最时为y=a(x－h)2当x＝时y有最时为当x＝时y有最时为y=a(x－h)2+k当x＝时y有最时为当x＝时y有最时为一填空题1、抛物线可以通过将抛物线y＝向平移个单位、再向平移个单位得到。2、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增

2、大而；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而；当x=时，y的值最，最值是。3、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。4、若抛物线y=ax2－3ax+a2－2a经过原点，则a的值为。5、抛物线与x轴的公共点是（－1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴是。-7-1、已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：（填“>”，“<”或“=”）2、抛物线y=(x+3)2－25与y轴交点的坐标为，与x轴交点的坐标为。3、若抛物线的对称轴是直线x=4，则m的值为。4、若抛物线y=mx开口向下，则m＝，抛物线y=（m＋2）x的开口向10,二选择题

3、11、在同一坐标系中，直线y=kx+b与抛物线y=kx2+b的图象大致是（）12、已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．-7-13、已知一二次函数当x＝2时，有最大值3，且其图象形状与抛物线y=3x2相同，这个二次函数解析式为（）A、y=3(x－2)2+3B、y=－3(x－2)2+3C、y=3(x+2)2+3D、y=±3(x－2)2+314、已知抛物线y=3(x－2)2+3，和它关于y轴对称的抛物线的解析式为（），和它关于x轴对称的抛物线的解析式为（），和它关于原点对称的抛物线的解析式为（）A、y=3(

4、x－2)2+3B、y=3(x+2)2+3C、y=－3(x－2)2－3D、y=－3(x+2)2－315、将抛物线y=3(x－2)2+3绕其顶点旋转180°，所得抛物线的解析式为（）A、y=3(x－2)2+3B、y=3(x+2)2+3C、y=－3(x－2)2＋3D、y=－3(x+2)2－3三、解答题16、已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2,－1），求这条抛物线的解析式。17、若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。18,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（0,0），对称轴是直线x＝6，最低点

5、的纵坐标是－3，求它的解析式。-7-19、如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物型（曲线AOB）的薄壳屋顶，它的跨度AB＝12m，拱高CO=1.5m，施工前要制造建筑模板，设计图中的曲线AOB是根据它的解析式画的，试求该抛物线的解析式。20、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m。现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中。-7-（1）求这条抛物线的解析式。（2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少m？21、如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为。（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双

6、行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？22、在体育测试时，初三（4）班的高个子张成同学推铅球，已知铅球所经过的路线是抛物线y=ax2-7-+bx+c的一部分（如图所示），且知铅球出手处A点的坐标为（0，2）（单位：m，后同），铅球路线中最高处B点的坐标为（6,5）（1）求该抛物线的解析式；（2）张成同学把铅球推出多远？（精确到0.01m）23、-7-某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示。图（2）建立直角

7、坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是。请回答下列问题：（1）柱子OA的高度是多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？-7-