用于CT偏置扫描重建指数型加权函数

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1、ＩＳＳＮ１０００－００５４清华大学学报（自然科学版）２０１５年第５５卷第１期１９／２３ＣＮ１１－２２２３／ＮＪＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖ（Ｓｃｉ＆Ｔｅｃｈｎｏｌ），２０１５，Ｖｏｌ．５５，Ｎｏ．１１１５－１２１一种用于ＣＴ偏置扫描重建的指数型加权函数杜乙，王贤刚，向新程（清华大学核能与新能源技术研究院，北京１０００８４）摘要：针对计算机层析成像（ＣＴ）偏置扫描滤波反投影ｎｏｉｓｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｉｍａｇｅｓｇｉｖｅｎｂｙｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎａｒｅ（ＦＢＰ）重建算法中加权函数形式复杂、抑噪性能不足的问ｓｍｏｏｔｈｅｒｗ

2、ｉｔｈｓｈａｒｐｅｒｅｄｇｅｓａｎｄｈｉｇｈｅｒｃｏｎｔｒａｓｔｗｉｔｈｉｍｐｒｏｖｅｄＦ－ｎｏｒｍ，ａｎｄｍｅａｎｓｑｕａｒｅｄｅｒｒｏｒ（ＭＳＥ），ｃｏｎｔｒａｓｔｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ题，该文提出了一种形式简洁、连续光滑的Ｓｉｇｍｏｉｄ指数型（ＣＮＲ）ｉｎｄｉｃｅｓ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｓｉｍｐｌｅｒａｎｄｇｉｖｅｓｂｅｔｔｅｒｎｏｉｓｅ加权函数。通过对偏置重建过程进行Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，推导得ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｔｈａｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇＰａｒｋｅｒａｎｄＷａｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．到加权函数对白噪声的频域响应余

3、项，相较Ｐａｒｋｅｒ、ＷａｎｇＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｕｔｅｄｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ（ＣＴ）；ｄｉｓｐｌａｃｅｄｄｅｔｅｃｔｏｒ这２种加权函数，该文函数频域响应余项的高频部分幅度更ｓｃａｎｎｉｎｇ；ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｗｅｉｇｈｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｎｏｉｓｅ低。该文分别进行了扇形束与锥形束几何在无噪声和有噪ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ声情况下的偏置扫描仿真实验，重建图像采取主客观相结合的方法进行评价。结果表明：在理想无噪声条件下，３种加计算机层析成像（ＣＴ）技术作为一种典型的非权函数重建图像无显著差异；在有噪声条件下，该文函数重接触

4、检测方法，在工业无损检测中应用广泛。近年建图像整体平滑、边缘锐利、对比度突出；Ｆ－范数、均方差来，随着探测器技术的发展，基于平板探测器的工业（ＭＳＥ）、对比度噪声比（ＣＮＲ）这３项指标均有改善。相较锥形束ＣＴ得到广泛应用。然而，检测对象常常在Ｐａｒｋｅｒ与Ｗａｎｇ函数，该文函数形式简洁且抑噪性能更为优异。材料、形状、尺寸等方面有较大的不确定性，当检测关键词：计算机层析成像（ＣＴ）；偏置扫描；重建；加权函对象尺寸大于平板探测器尺寸时，往往会发生由于数；抑噪视野（ｆｉｅｌｄｏｆｖｉｅｗ，ＦＯＶ）无法完全覆盖被测物而出现横向数据截断问题，不满足滤波

5、反投影重建算中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ文章编号：１０００－００５４（２０１５）０１－０１１５－０７法的数据要求，此时，必须对扫描方案进行重新设计。DOI:10.16511/j.cnki.qhdxxb.2015.01.019采用多次扫描并进行数据拼接或重排是一种常［１－３］见的应对方案，然而这种方法往往要求对扫描方Ａｎｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ－ｔｙｐｅｗｅｉｇｈｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒＣＴ案进行大幅调整，如修改扫描轨迹，同时引入大量插ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｗｉｔｈａｄｉｓｐｌａｃｅｄｄｅｔｅｃｔｏｒａｒｒａｙ值运算，存在工程

6、实践复杂、数值误差大的明显ＤＵＹｉ，ＷＡＮＧＸｉａｎｇａｎｇ，ＸＩＡＮＧＸｉｎｃｈｅｎｇ不足。（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＮｕｃｌｅａｒａｎｄＮｅｗＥｎｅｒｇｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，偏置扫描，作为另一种常用方案，需对投影数据ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ）加权后再进行滤波反投影重建。Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｃｏｍｐｕｔｅｄｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ（ＣＴ）ｗｉｔｈａｄｉｓｐｌａｃｅｄｄｅｔｅｃｔｏｒａｒｒａｙ，ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓｓｈｏｕｌｄｂｅｗｅｉｇｈｔｅｄｂｙａｗｅｉｇｈｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏ

7、ｆｉｔ本文提出一种指数型加权函数，通过频域分析ｔｈｅｆｉｌｔｅｒｅｄ－ｂａｃｋｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ（ＦＢＰ）ｉｍａｇｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．与仿真实验验证，对其重建抑噪性能进行研究。Ｅｘｉｓｔｉｎｇｗｅｉｇｈｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｓｈａｖｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｐｉｅｃｅｗｉｓｅｆｏｒｍｓａｎｄｄｏｎｏｔｇｉｖｅｇｏｏｄｎｏｉｓｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ．ＴｈｉｓｓｔｕｄｙｕｓｅｓＳｉｇｍｏｉｄ－ｌｉｋｅ１偏置扫描ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｗｅｉｇｈｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ，ｄｉｆｆｅ

8、ｒｅｎｔｉａｂｌｅ，［４－７］偏置扫描，作为一种将扫描几何微调与重建ａｎｄｓｉｍｐｌｅ．Ｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｓａｒｅｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄ