2012浦东初三二模数学试卷

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1、浦东新区2011学年度第二学期初三数学中考预测试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．的绝对值等于（A）2；（B）；（C）；（D）．2．计算的结果是（A）；（B）；（C）；（D）．3.已知一次函数的图像经过第一、三、四象限，则b的值可以是（A）-1；（B）0；（C）1；（D）2.4．某单位在两个月内将开支从24000

2、元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x>0)，则由题意列出的方程应是（A）；（B）；（C）；（D）．5．如图，在⊿ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=3,DB=2,DE∥BC，则DE:BC的值是（A）；（B）；（C）；（D）.6．在直角坐标平面内，点A的坐标为（1,0），点B的坐标为（a，0），圆A的半径为2.下列说法中不正确的是（A）当a=-1时，点B在圆A上；（B）当a<1时，点B在圆A内；（C）当a<-1时，点B在圆A外；（D）当-1

3、4页9．不等式的解集是▲.10．方程的根是▲．11.关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是▲．12．已知反比例函数的图像经过点（m，3）和（-3,2），则m的值为▲．13．将二次函数的图像沿y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数解析式为▲．14．已知一个样本4,2,7，x,9的平均数为5，则这个样本的中位数为▲．15．如图，已知点D、E分别为⊿ABC的边AB、AC的中点，设，，则向量=▲（用向量、表示）．16．如图，BE为正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ABE=▲°．17．如图，在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的E点处，若AB=3，B

4、C=5，则的值为▲．18．如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心是P（a，2）（a>0），半径为2；直线y=x被⊙P截得的弦长为2，则a的值是▲.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程：.浦东　第4页共4页21．（本题满分10分，第（1）题4分，第（2）题6分）已知：如图，点D、E分别在线段AC、AB上，.（1）求证：⊿AEC∽⊿ADB；（2）AB=4，DB=5，sinC=,求.22．（本题满分10分）从2011年5月1日起，我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的

5、司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A.有酒后开车；B.喝酒后不开车或请专业司机代驾；C.开车当天不喝酒；D.从不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二，请根据相关信息，解答下列问题.（1）该记者本次一共调查了名司机；（2）图一中情况D所在扇形的圆心角为°；（3）补全图二；（4）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属情况C的概率是；（5）若该区有3万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为人.23．（本题满分12分，每小题6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD的平分线交BC于E，联结ED.⑴求证：四边形ABED是菱形

6、；⑵当∠ABC＝60°，EC＝BE时，证明：梯形ABCD是等腰梯形.浦东　第4页共4页24．（本题满分12分，每小题4分）在平面直角坐标系中，已知抛物线过点A（-1,0）；直线l：与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点M；抛物线的顶点为D.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标.（2）过点A作AP⊥l于点P，P为垂足，求点P的坐标.（3）若N为直线l上一动点，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点E.问：是否存在这样的点N，使得以点D、M、N、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的横坐标；若不存在，请说明理由.25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各3分，第（3）、（

7、4）小题各4分）已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°.（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想.（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围.（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动.试