利用matlab和SPSS实现主成分分析

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1、实习指导——《计量地理学》（徐建华，华东师范大学）§9.利用Matlab和SPSS实现主成分分析1.直接调用Matlab软件实现在软件Matlab中实现主成分分析可以采取两种方式实现：一是通过编程来实现；二是直接调用Matlab种自带程序实现。通过直接调用Matlab中的程序可以实现主成分分析：[pc,score,variance,t2]=princomp(X)式中：X为输入数据矩阵⎡x11x12Lx1m⎤⎢⎥⎢x21x22Lx2m⎥X=⎢MMMM⎥⎢⎥⎣xn1xn2Lxnm⎦（一般要求n>m）输出变量：①pc主分量fi的系

2、数，也叫因子系数；注意：pcTpc=单位阵②score是主分量下的得分值；得分矩阵与数据矩阵X的阶数是一致的；③variance是score对应列的方差向量，即A的特征值；容易计算方差所占的百分比percent-v=100*variance/sum(variance);46实习指导——《计量地理学》（徐建华，华东师范大学）④t2表示检验的t2-统计量（方差分析要用）计算过程中应用到计算模型:⎡f1⎤⎡x1⎤⎢⎥⎢⎥⎢f2⎥T⎢x2⎥=A+ξ⎢M⎥⎢M⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣fp⎥⎦⎣xm⎦(要求p

3、各区域单元相关指标数据，运用主成分分析方法可以用更少的指标信息较为精确地描述该地区农业生态经济的发展状况。表1某农业生态经济系统各区域单元的有关数据x6：经济作x4：农民人x5：人均粮x7：耕地占x8：果园与x9：灌溉田样本x1：人口密度x2：人均耕x3：森林覆物占农作物2均纯收入(元食产量(kg/土地面积比林地面积之占耕地面积序号(人/km)地面积(ha)盖率(%)播面比例/人)人)率(％)比(％)之比(％)(％)1363.9120.35216.101192.11295.3426.72418.4922.23126.2622

4、141.5031.68424.3011752.35452.2632.31414.4641.45527.0663100.6951.06765.6011181.54270.1218.2660.1627.47412.4894143.7391.33633.2051436.12354.2617.48611.8051.89217.5345131.4121.62316.6071405.09586.5940.68314.4010.30322.932668.3372.03276.2041540.29216.398.1284.0650.0114

5、.861795.4160.80171.106926.35291.528.1354.0630.0124.862862.9011.65273.3071501.24225.2518.3522.6450.0343.201986.6240.84168.904897.36196.3716.8615.1760.0556.1671091.3940.81266.502911.24226.5118.2795.6430.0764.4771176.9120.85850.302103.52217.0919.7934.8810.0016.1651251

6、.2741.04164.609968.33181.384.0054.0660.0155.4021368.8310.83662.804957.14194.049.1104.4840.0025.7901477.3010.62360.102824.37188.0919.4095.7215.0558.4131576.9481.02268.0011255.42211.5511.1023.1330.0103.4251699.2650.65460.7021251.03220.914.3834.6150.0115.59317118.5050

7、.66163.3041246.47242.1610.7066.0530.1548.70118141.4730.73754.206814.21193.4611.4196.4420.01212.94519137.7610.59855.9011124.05228.449.5217.8810.06912.65420117.6121.24554.503805.67175.2318.1065.7890.0488.46121122.7810.73149.1021313.11236.2926.7247.1620.09210.078对于上述例

8、子，MATLAB进行主成分分析，可以得到如下结果。47实习指导——《计量地理学》（徐建华，华东师范大学）①以及每一个主成分的贡献率和累计贡献率，如表2和图1。表2.特征根及主成分贡献率主成分特征值贡献率％累积贡献率％14.66151.79151.79122.08923.21675.0073