振动圆柱绕流锁定区域的数值解

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1、*振动圆柱绕流锁定区域的数值解方平治顾明（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092）摘要基于Fluent6.1并结合其动网格技术和UDF功能，本文研究了在雷诺数Re=100时振动圆柱的绕流问题。振动圆柱绕流的一个重要特征就是出现锁定现象。首先，给出固定圆柱绕流的数值模拟结果和锁定现象的判别方法：当频率比（振动圆柱的频率和固定圆柱的漩涡脱落频率之比）f＜1时，利用r升力系数的频谱图；当f＞1时，利用尾流区内相对于振动圆柱的参考点的流向速度的频谱图；其次，对r升力系数和阻力系数的时程曲线在锁定和非锁定状态的特征进

2、行了分析；在以上讨论和大量计算的基础上，本文最后给出了振动圆柱绕流的锁定区域。关键词锁定现象，锁定区域，动网格技术，振动圆柱f落频率；ex：由于气动弹性效应而形成的0引言由于有着广泛的工程应用背景和简单fvs圆柱的自激振动频率；：自激振动中圆的几何外形，圆柱的自激振动绕流问题受到人们的重视[1,2]。这种气动弹性问题的一个f柱的漩涡脱落频率；com：出现锁定现象时重要特征就是会出现锁定现象，从而和固定圆柱的绕流问题有着本质的区别。圆柱自激系统的频率，此时fcom=ffex=vs。由于可振动的物理现象比较复杂，而振动圆柱绕

3、流以任意改变振动圆柱的振幅和频率，振动圆问题是该物理现象的一种近似和简化，因柱的绕流问题受到人们的关注。对于振动圆此，探讨两种绕流问题之间的内在联系是近柱的绕流问题，其绕流特征同样和Re有关。[3]几年来的热点之一。目前，多数文献集中在特定的Re情况下，锁定现象的发生依赖在横向振动绕流问题，本文的论述和研究范于圆柱振动的频率和振幅：对于特定的频围也是这种单自由度模型。早期对圆柱绕流率，振幅有一个上阈值和下阈值；对于特定问题的研究主要依靠实验，近几年来，数值[4]的振幅，圆柱的振动频率有一个下限值和上模拟已成为一种不可替代

4、的研究手段。本限值；这样，在振幅-频率平面内锁定区域文采用数值模拟方法研究二维平面内横向构成一个近似封闭的区域[1]。振动圆柱的绕流问题。采用有限元方法，Anagnostopoulos详细自激振动下的圆柱绕流和雷诺数Re密研究了二维圆柱在横向振动条件下的绕流切相关，随着Re（或则折减速度）的不同，问题[4]。圆柱的频率即频率比变化范围为出现了不同的漩涡脱落模式：2S（每一个漩涡脱落周期内形成两个漩涡），2P（每一个fr=fex/fst=0.80~1.20，最大振幅即振幅漩涡脱落周期内形成两对漩涡），P+S，比为A/D=0

5、.5，雷诺数约为Re≈106。文中2P+2S等[2]。伴随着漩涡脱落模式的变化，对锁定区域，升力系数幅值和平均阻力系数自激振动出现迟滞现象或间歇现象，而且绕等参数随不同频率比的变化进行了计算。然流特征更加复杂，比如，在该自激振动系统而该文有两个明显的不足之处：（1）每一频中需要仔细区分5种不同含义的频率[1]，即率比下的计算都是从固定圆柱的完全发展0.5fvac=(1/2)(/πkm)的流场出发，但这个流场的一些气动参数计：圆柱在真空中的自算结果明显比实验结果小，如升力系数的幅然频率；fst=SUDt/：固定圆柱的漩涡脱

6、值约为0.175，阻力系数的平均值约为1.285；圆柱底部的压力系数Cpbo=0.77；（2）仅方根值CLrms=0.23，斯脱罗哈数St=0.16对频率比fr=0.80~1.20范围内的锁定现象及其它文献给出的阻力系数Cd=1.7和圆[7]柱底部压力系数相符。可见，本文的结果f进行了计算，这和锁定现象出现的频率比r还是比较理想的。此处计算没有采用结构化网格，这是考虑到将要采用Fluent的动网格f的范围及关于r=1的非对称结果明显不符技术，该功能一般要求采用非结构化网格。[5]。另外，在下面锁定现象的计算中，并没有从基

7、于Fluent6.1并结合其动网格技术和该充分发展的流场为计算的出发点，通过对UDF功能，本文计算了二维（2D）横向振算例f＝0.8，A/D=0.5的计算结果进行比r动圆柱的绕流问题。首先给出固定圆柱绕流的计算结果和锁定现象的判别方法；然后考较发现，和直接从t=0的计算结果一致。察了升力系数和阻力系数时程曲线在锁定本文采用数值方法来研究振动圆柱的绕流和非锁定状态下的特征；在此基础上，系统问题，以很小的步长模拟频率比和幅值比的考察了振动圆柱的绕流问题，给出了基于频变化来确定锁定区域的方法不太现实，因率比和振幅比的锁定区域。

8、此，本文的频率比f变化的步长为r1计算模型和方案Δf=0.1，由f=1向两侧展开；在特定的rr圆柱绕流的雷诺数Re=100，圆柱直径频率比下，振幅比A/D变化的基本步长为D=0.1m。计算域在x和y方向（流向和横向）的尺寸分别为-7.5≤x/D≤15，-7.5Δ(/)AD=0.1，在锁定区域的边缘，步长≤y/D≤7.