实验一高斯光束和发散角的测量

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1、实验一高斯光束和发散角的测量物理学院黄盛达00904111实验目的（1）加深对高斯光束物理图像的理解；（2）学会对描述高斯光束传播特性的主要参数即光斑尺寸，远场发散角的测量方法;（3）学习体会运用微机控制物理实验的方法；实验原理（一）高斯光束的传播特性高斯光束其振幅在传播平面上呈高斯分布，在近场时近似为平面波，远场时近似为球面波，但其本身既非均匀平面波也非球面波。将高斯光束振幅下降到中心1/e位置到中心的距离称为光斑尺寸，为：zλ21/2wz()=w[1(+)]（1）02πw0其中z为传播距中心的距离，λ为波长，w是中心处的光斑尺寸，即腰粗，0平凹腔的腰粗为：2λ21/4w=[(RLL−)

2、]（2）02πL为腔长，R为凹面镜曲率半径；除光斑半径外，高斯光束主要参数还有：主轴上波振面的曲率半径：2πw02Rz()=z[1(+)]（3）λz相位因子：λzϕ()z=arctan（4）2πw0高斯光束电矢量的具体分布：2222Ax+y⎧x+y⎫Exyz(,,)=exp(−)exp[⎨ikz−(+)+ϕ()]z⎬2wz()wz()⎩2()Rz⎭（5）（二）发散角的定义及测量光束的全发散角定义为：dwz()2λ12θ≜2=⋅（6）2dzπw0πw021/2[1(+)]zλ2πw0在z≜以内变化较慢；rλ而取z→∞极限下的远场发散角为：λ2θ=2（7）πw0理论上在z>7z（本实验所有距离

3、均满足此条件）时，近似用点源的发散r角计算带来的误差小于百分之一，小于仪器测量带来的误差，故可以直接当做点源的发散角来计算远场发散角；（三）高斯光束的鉴定高斯分布光强关系为：2ρI=Iexp{2−}（8）02wz()取对数使之成为线性关系进行分析：22lnI=lnI−2ρ/wz()（9）02验证lnI∼ρ的线性关系即可鉴定高斯光束实验装置实验装置图如下：图一实验装置图其中：1氦氖激光器，平凹腔，腔长244mm，凹面镜曲率半径1000mm，波长632.8nm；2激光电源；3可调平面反射镜；4可由驱动马达控制位置的接收器，可调支架等；5放大器；6电子计算机；7打印机；实验步骤及内容1.调整光路

4、（1）利用用一块长方体泡沫在导轨上移动调节激光器仰角，使激光器出光方向与导轨平行；（2）标记实验要求距离值2.00m3.00m4.00m5.00m6.00m7.00m（已标出）；（3）利用反射镜角度调节反射光方向，并调节接收器仰角使之对接收器正入射；2.连接电路（略）3.正式测量（1）启动程序；（2）初始化；（3）按要求输入有关参数；（4）调整好放大倍数（目标值在3000~7000之间）和扫描位置（找到中心位置）；（5）正式扫描记录，要求误差不超过百分之十，计算机自动计算出数据结果；（6）画出光强分布曲线；（7）验证高斯光；（8）返回中心，初始化，准备测量下一个位置；（9）测量完毕后关闭各

5、个仪器，断开电源；实验结果及分析（实验数据结果附后）z/mmw/mm(实验值)w/mm(理论值)发散角（实验值）发散角（理论值）20001.441.41.441.430002.232.111.491.440002.92.761.451.3850003.683.441.471.3760004.364.121.451.3770005.264.81.51.37表一数据整理表格即实验测量中的远场发散角约为1.47rad；光斑发散情况及发散角变化情况如下：图二光斑大小及发散角随距离的变化高斯光束鉴定：所有验证曲线都表现出很好的线性，即高斯光束很好的刻画了氦氖激光器的光束；思考题1.光强分布曲线与理论

6、曲线基本符合；2.正误差出现原因：1实际光程长于理论距离z；2对中心振幅的测量偏小；负误差出现原因：1光束未对探测器正入射；2扫描路径没有经过光束的正中心；