基于几何代数的新安江流域水文模型时空统一表达

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1、NANJINGNoRMALUNIVERSITYADissertationSubmittedinPartialFulfiHmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScience窿谶TheSpatio-·temporalUnifiedExpressionofXinanjiangWatershedModelBasedonCliffordAlgebraCandidate：XuZhaojingSupervisor：Prof．LuGuonianDr．YuZhaoyuanCollege：CollegeofGeographicSc

2、ienceDiscipline：GeographySpecialty：CartographyandGISDateFinished：May15th，2012DateApproved：May19th，2012摘要摘要基于几何代数的多维统一GIS平台的建立突破了现有GIS在过程性动态模型分析中的局限性，能支撑地理现象的时空演化过程的表达和模拟计算。流域水文模型模拟的是流域对降雨在时间和空间上的再分配的过程，具有明显的时空变化特征，兼容欧拉和拉格朗日运动观。基于几何代数的时空统一数据模型能够对多维的几何对象和地理过程进行时空统一表达和计算，可以表达时空变化复杂的水文过

3、程。从时空表达的层面对流域水文模型中的时空要素进行解析，进而进行上述要素的时空统一表达，是实现GIS与水文模型进行无缝集成，提升流域水文模型与GIS集成水平的重要途径。本文以新安江流域水文模型为原型，探讨该模型中主要的时空要素及其表达形式，并根据时空要素的连续、离散特性进行了梳理与归类。解析了模型运行过程中各时空要素的表达与变换模式，建立了统一时空框架下的流域水文模型表达与分析的基本框架。论文的主要研究内容与结论如下：(1)总结了模型四个层次计算中空间和时间上的计算处理方法，分析了新安江流域水文模型的参数和要素的语义及其计算关系。从降雨过程、蒸发过程和产流过程

4、的时空分布和汇流过程中面到点的计算两个视角对新安江模型中时间和空间要素的变动进行了解析与表达。(2)以几何代数提供的时空统一表达框架为基础，对新安江模型中降雨、蒸发、产流和汇流的过程中各时空要素进行时空统一表达。通过构造四维时空体对象将降雨、蒸发过程均转化为由e．，e，，e3,e。基元组成Minkowski时空尺5，1中时空体的构造与体积计算问题。(3)依托现有的新安江模型中降雨过程的空问离散体系，建立了基于几何代数Voronoi插值的离散降雨过程表达。利用已有的经验性参数建立了降水过程的外积表达。(4)为消除Voronoi插值离散化的所导致的时空不一致问题，

5、基于Clifford积分，构造了连续水文过程的积分表达，并证明了上述表达与离散表达在表达和计算上的一致性。(5)利用降雨过程、蒸发过程和产流过程的耦合特征，实现了基于上述三个过程的时空统一表达和计算。在此基础上，通过坡面汇流阶段面到点的计算得到流域坡面出口的流量过程并最终完成了总流域出口流量过程的计算。在本文模型中，降水、蒸发过程作为模型的初始输入，产流和汇流过程同样是类似的四维时空体，其体积的大小及变化可以有效表征不同时空点位上要素的摘要演化。从而使得其计算具有简明性和相对独立性。基于Clifford代数的时空统一表达的流域水文模型的建立，在时空概化层面对流

6、域空间和流域水文过程中的各个要素进行时空统一表达计算，综合考虑了多种因素影响下的水文过程，实现了对时空连续分布的水文过程的精确计算和表达。关键词：Clifford代数，统一时空，降雨时空体，产流过程，汇流过程目录AbstractMultidimensionalunifiedGISplatformwhichisbasedongeometricalgebrabrokethelimitationsinanalysisofdynamicmodelsintheexistingGIS．Itcanexpressandsimulatespatial—temporalproce

7、ssofgeographicphenomena．Hydrologicalmodelsimulatethereallocationofrainfallintimeandspace，whichhassignificantspatialandtemporalvariationsiscompatiblewithEulerandLagrangesportsconcept．Thespatial—temporalunifieddatamodelbasedongeometricalgebraCanexpressandcomputemulti-dimensionalgeomet

8、ricobjectsandgeogra