《计数资料推断》PPT课件

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1、计数资料的统计推断第八讲计数资料统计推断内容率差或率比的区间估计：u分布,二项分布假设检验：u检验,2检验一、计数资料假设检验-二项分布直接法及u检验-（一）单个样本率与已知总体率比较样本率与总体率的假设检验的目的是推断样本率所代表的未知总体率π与已知总体率π0（一般指理论值、标准值或经大量观察得到的稳定值）是否相等，其u检验：p为样本率，π0为已知总体率例1、由临床经验得知，一般溃疡病患者的胃出血率为20%，现某医师观察65岁以上溃疡病人250例，其中80例发生胃出血症状(32%)，问老年人胃出血率与一般患者是否不同？u检验应用条

2、件：当n较大，np和n(1-p)均大于5时，中心极限定理-样本率p抽样分布近似正态分布。H0：=0,即老年人胃出血率与一般患者相同；H1：0,即老年人胃出血率与一般患者不同=0.05第一步本例0=20%，n=250，x=80将数据代入上式:第二步P<0.001,按=0.05，拒绝H0，接受H1，可认为老年患者胃出血率与一般患者不同，老年溃疡病患者更容易出现胃出血。老年溃疡病患者出血率的95%可信区间：0.2620.378一般出血率：0.20第三步（二）两样本率比较u检验目的：是推断两样本所来自两总体率是否相等u检

3、验应用条件:当n较大，np和n(1-p)均大于5时,可利用样本率p的抽样分布近似正态分布.其u检验公式为：例2：为比较工人和农民的高血压患病率，分别调查了50—59岁男性工人和50—59岁男性农民1281人和387人，其高血压患者分别为386人（患病率30.1%）和65人(患病率16.8%)。问工人与农民的高血压患病率有无不同？H0：1=2,两者高血压患病率相同H1：12,两者高血压患病率不同=0.05第一步例x1=386，n1=1281，p1=30.1%；x2=65，n2=387，p2=16.8%第二步P<0.001

4、,按=0.05，拒绝H0，接受H1，可认为5059岁男性工人和5059岁男性农民高血压患病率不同,工人患病率高于农民.率差95%可信区间：0.088-0.178,平均率差为0.133.(0)对于小样本的率,如何进行假设检验?对于三组以上率或构成比,如何进行假设检验?第三步二、计数资料的假设检验----卡方检验----PearsonChi-squaretestKarl·Pearson,1857～1936，生卒于伦敦，公认为统计学之父。1879年毕业于剑桥大学数学系；曾参与激进的政治活动，还出版几本文学作品，并且作了三年的实习律师。

5、1884年进入伦敦大学学院，教授数学与力学，从此在该校工作一直到1933年。K·Pearson最重要的学术成就，是为现代统计学打下了坚实基础。K·Pearson在1893-1912年间写出18篇《在进化论上的数学贡献》的文章，而这门“算术”，也就是今日的统计。许多统计名词如标准差，成分分析，卡方检验(1900)都是他提出。2检验的主要应用推断两个/两个以上总体率或构成比有无差别;两分类变量间有无相关的假设检验(独立性);拟合优度检验（理论分布与实际分布的吻合情况检验）。（一）2检验主要类型四格表资料的2检验22列联表的2检验

6、RC表资料的2检验卡方检验基本思想:以四格表资料为例例4、在二乙基亚硝胺诱发大白鼠鼻咽癌的实验中,一组单纯用亚硝胺向鼻腔灌注,另一组在鼻注的基础上加肌注维生素B12,问两组发癌率有无差别?表1两组大白鼠发癌率的比较处理发癌鼠数未发癌鼠数合计发癌率鼻注+VitB12组52197173.2鼻注组3934292.9合计912211380.573.2%(71)92.9%(42)(样本率不等）推断总体率两总体率相等两总体率不等P值小概率事件拒绝H0不拒绝H02检验的基本思想1、建立假设H0：两组发癌率相等，１＝２＝H1：两组发癌

7、率不等,１２=0.05*两组的总体发癌率相等,均等于合并发癌率=91/113=80.5%l在无效假设成立的条件下,计算每个格子的发癌情况,T(理论频数)=组例数*总体发癌率，可简化为T=(行合计*列合计)/n.处理发癌鼠数未发癌鼠数合计发癌率鼻注+VitB12组52(57.18)19(13.82)7173.2鼻注组39(33.82)3(8.18)4292.9合计912211380.5为反映所有格子的吻合情况,所有差值求和,(A-T)=0(正负抵消)，差值和可定义为(A-T)2;相对比例保持不变,T值越大,(A-T)2值

8、越大,为消除其影响,差值定义为:(A-T)2/T2、计算统计量2在样本量足够大时,该值服从于自由度为=(行数-1)(列数-1)的2分布。即2检验公式:2=(A-T)2/T2分布是一簇连续性分布,与自由度有