河南师范大学教学用-证券组合的风险报酬

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1、（一）、证券组合的风险种类（二）、投资组合理论（三）、资本资产定价模型三、证券组合的风险报酬（一）、证券组合的风险种类1.可分散风险(即非系统性风险或公司特别风险)①概念:某些因素对单个证券造成经济损失的可能性.③特点：可通过证券持有的多样化来抵消;随证券组合中股票种类的增加而逐渐减少,当股票种类足够多时,几乎能把所有的可分散风险分散掉.②组合形式:完全正相关(相关系数=+1.0)完全负相关(相关系数=-1.0)介与二者之间(相关系数=+0.5~+0.7)2.不可分散风险(即系统性风险或市场风险)①概念：某些因素给市场上所有证券都带来经济损失

2、的可能性。②特点：不能通过证券组合来分散风险,但此风险对不同证券的影响程度不同,用β系数来衡量.即：β为个别证券投资的风险报酬率是市场平均风险报酬率的多少倍注：β也可以用回归直线法计算得出当β=0.5说明该股票的风险只有整个市场股票的风险一半。当β=1说明该股票的风险等于整个市场股票的风险。当β=2说明该股票的风险是整个市场股票的风险的2倍。证券组合β系数的计算βP-----证券组合的β系数Xi-----证券组合中第i种股票所占比重βi-----第i种股票的β系数证券组合的风险报酬计算概念：证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的

3、、超过时间价值的那部分额外报酬。公式：RP=βP·(KM-RF)公式中：RP-----证券组合的风险报酬率βP-----证券组合的β系数Km-----所有股票的平均报酬率或市场报酬率RF-----无风险报酬率,一般以国库券利率来衡量CAPM（二）、投资组合理论现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。1952年3月，美国经济学哈里·马考威茨发表了《证券组合选择》的

4、论文，作为现代证券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。1963年，威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。20世纪60年代，夏普、林特纳和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型（CAPM）。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。1976年，针对CAPM模型所

5、存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。风险分散理论若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的平均数，但其风险不是这些股票风险的平均风险，故投资组合能降低风险。Markowitz模型基本假设：投资者是理性的收益越多越好风险越小越好追求效用最大化投资者仅以预期收益和风险作为决策依据－单期投资－多种证券之间的收益都是相关的Markowitz模型的目的是要找到能够满足投资者效用最大化的最优资产组合。1.投资组合收益率的确定投资组合的收益率是投资

6、组合中单项资产预期收益率的加权平均数。用公式表示如下：2.投资组合风险的确定（1）投资组合风险的衡量指标投资组合风险用标准差或方差来衡量，其中方差是各种资产方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。（2）协方差（σij）协方差是用来反映两个随机变量之间的线性相关程度的指标。协方差可以大于零，也可以小于零，还可以等于零。其计算公式如下：＞零正相关；＜零负相关；＝零不相关（3）相关系数（ρij）相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关系的相对数。其变动范围（-1，+1）ρij＞0正相关；ρij＜0负相关；ρij＝0不相关（4）

7、两项资产或证券组合下的标准差（ｐ）的确定（5）n项资产或证券组合下的方差（ｐ2）的确定35（6）结论以下为一组计算数据，据此可得出以下结论相关系数+1+0.5+0.1+0.0-0.5-1.0组合风险0.0900.0780.0670.0640.0450.00◆当单项证券期望收益率之间完全正相关时，其组合不产生任何分散风险的效应；◆当单项证券期望收益率之间完全负相关时，其组合可使其总体风险趋仅于零；◆当单项证券期望收益率之间零相关时，其组合产生的分散风险效应比负相关时小，比正相关时大；◆无论资产之间的相关系数如何，投资组合的收益都不低于单项资

8、产的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项资产的最高风险。协方差矩阵结论：当一个组合扩大到能够包括所有证券时，只有协方差是重要的，方差项变得微不足道。最优的组合