大学物理电磁学复习总结-b1静电场

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1、§1-5电场线和电通量(electricfieldlineandelectricflux)一、电场线（线）1、线上某点的切向即为该点的方向。2、线的密度给出的大小。线切线两条线不相交。线发自正电荷(或∞远处），止于负电荷(或∞远处)。线不闭合，说明静电场是有源场。——电场线的性质几种电荷的线分布带正电的电偶极子均匀带电的直线段点电荷二、电通量（通量）通过任一曲面的电场线的条数，称为通过该面的电通量，以Φe表示。引入面积元矢量：——单位正法向矢量θθ通过dS面的电通量为de=dN=EdS⊥=EdScosS对任意曲面S，电通量为若S闭合，则约定：闭合曲面以向外为正法线方向。

2、θθ电场线穿出处，0≤</2，电通量de>0；Φe>0——净穿出；Φe<0——净穿入。§1-6高斯定理(Gausstheorem)一、定理内容（证明略）：式中，∑qi为闭合曲面S（称为Gauss面）内部所有电荷的代数和。电场线穿入处，/2<≤，de<0.二、Gauss面内、外电荷的贡献都有贡献；对对Φe的贡献有差别：只有面内电荷对Φe有贡献，且Φe只与面内电荷的代数和有关，与电荷的具体分布无关。§1-7Gauss定理的应用Gauss定理是普遍成立的。在某些电荷分布具有特殊对称性的场合，用它计算场强较为方便。步骤：(1)对称性分析；(2)选合适的Gauss面；(

3、3)用Gauss定理计算。——求场强的第二种方法例4.（书上例1.9）求半径为R、总电量为q的均匀带电球面的电场分布。(1)对称性分析：(2)选该S面为Gauss面。(3)应用Gauss定理：解：作半径为r的同心球面S，则S上各点大小相等，方向沿径向（q>0,向外；q<0,指向球心）。先求球面外任一点P的场强r>R时，∑qi=qq>0时，q考虑到方向，易知，q<0时，此式也成立。当r0时，当r>R时，∑qi=q当

4、r0，向外；<0，指向平面）到平面等距的点大小相等。oP(2)选取Gauss面，如图所示。(3)应用Gauss定理：以>0为例：∵侧面上各点场强∥侧面，∴通过侧面的电通量为0.▲无限大均匀带等量异号电荷平行板：-+例7.求无限长均匀带电圆柱面(电荷面密度为，柱面半径为R)的电场分布。对柱面外：(1)对称性分析：各点的场强沿径向；到轴线等距的各点场强大小相等。(2)选Gauss面：选S为高h半径为

5、r的封闭圆柱面。解:(3)应用Gauss定理：以>0为例：∵两底面上各点场强∥底面，∴通过两底面的电通量为0.令2R·1·=(单位长度柱面所带电量)相当于电荷集中在轴线上时的情形。当r

6、“静电学”思考：1.14(2)(p41)一、2-5、14、15三、5二、2、4-7四、21.11解（弥补法）：方向指向负电荷，即指向缝隙。●oRd设电荷线密度为，缝隙宽为d.先补上d，构成完整的圆环，其在圆心处的场强为再补上-d，可视作点电荷，其在圆心处的场强为1.18解（典型场的叠加）：R1+R2-由Gauss定理，易知大柱面产生的场强为小柱面产生的场强为由场强叠加原理，合场强为