水力学第7章明渠非均匀流

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1、水力学教学课件主讲教师：刘伟答疑地点：综合实验楼106明渠非均匀流非均匀流产生的原因（1）渠道的断面形状、尺寸、粗糙系数及底坡i沿程有变化；（2）渠道较短或者渠中有水工建筑物存在。明渠非均匀流的特点（1）水深h和断面平均流速v沿程变化；（2）流线间互相不平行；（3）水力坡度线、测压管水头线和底坡线彼此间不平行。研究非均匀流的主要任务（1）定性分析水面曲线；（2）定量计算水面曲线。明渠水流的流态缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游

2、传播，而不能向上游传播明渠恒定流的三种流动类型缓流急流临界流缓流的特点：缓流中水深较大，流速较小，干扰波既能向上游传播也能向下游传播。急流的特点：急流中水深较浅，流速较大，急流渠道中干扰波只能向下游传播。流动类型的判别波速法弗汝德（W.Froude）数法断面比能法水深法底坡法1.波速法波速法是通过渠中的断面平均速度v与干扰波在静水中的传播速度c对比来确定流动类型。一般断面渠道静水中波速c为将一块石子投入静水中，水面以投石点为中心产生一系列同心圆，其以一定速度离开中心向四周扩散vwvw’将石子投入等速运动的水流中，则波传播速度是

3、水流流速与波速向量和。当水流流速小于波速（vvw）时，微波只向投石点下游传播，对上游的流动没有影响。vw+v一平底矩形断面水渠，水体静止，水深为h，水中有一个直立的平板。用直立平板向左拨动一下，板左边水面激起一微小波动，波高h，波以速度vw从右向左传播。观察微波传播：波形所到之处将带动水流运动，流速随时间变化，是非恒定流，但

4、可化为恒定流。vw∆hh选动坐标随波峰运动，假想随波前进来观察渠中水流相对于动坐标系波静止渠中原静止水体以波速vw从左向右流动，整个水体等速度向右运动，水流为恒定流，水深沿程变化，是非均匀流。vw∆hh断面2：波峰处断面1：未受波影响忽略能量损失，由连续方程和能量方程得12∆hv1=vwh12v2能量方程：连续方程：得对于波高Δh<

5、oude）数法通过渠中的断面平均速度v与干扰波在静水中的传播速度c之比来确定流动类型。弗劳德数流动类型的判别当V=c时，是急流与缓流的临界状态。对临界流动来说，断面平均流速恰好与微波相对波速相等，即V=这时：是一个无量纲的数，称为弗劳德数，用Fr表示。流动是临界流时，弗劳德数等于1。所以液体在明渠中的流动状态也可用弗劳德数来进行判别。定义弗劳德（Froude）数当时,水流为缓流，当时,水流为急流，当时,水流为临界流，弗劳德（Froude）数的物理意义：表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方，Fr愈大，意味着

6、水流的平均动能所占的比例愈大。表示水流的惯性力与重力两种作用的对比关系。急流时，惯性对水流起主导作用；缓流时，重力对水流起主导作用。3.断面比能法单位重量水体相对于过水断面最低点处的水平面的总能量定义为断面比能，也称为断面单位能量，记为e（）。断面比能定义：明渠水流中任一过水断面上的水深h与之和，称为断面单位能量（断面比能）e。式中H—总水头。H是相对于同一基准面0—0而言的单位总能，而断面比能e则是以各断面最低点为基准面的单位总能，也是水流通过该断面时运动参数（h与V）所表现出来的能量。由于有水头损失，H值总是沿流程s减小的

7、，因此；但是，断面比能却不一样，由于它的基准面不固定，且一般明渠水流速度与水深沿程变化，所以e可能沿程增大，也可能沿程减小，也可能沿程不变（均匀流）。在一定条件下，e是水深h的单值函数。因J>0，故在平坡i=0和逆坡i<0时：；在顺坡i>0时：则要看J和i的大小来决定了。断面比能函数的特点当流量、断面形状及尺寸一定时，断面比能Es只是水深h的函数当h→0时A→0，于是e→∞，即断面比能函数曲线与水平轴渐近相切；当h→∞时A→∞，于是e→∞，即断面比能曲线与过坐标原点的45°线渐近相切。断面比能函数曲线临界水深4.水深法临界水深

8、时对应的断面比能最小临界方程临界方程的求解（1）对于一般断面形状的渠道可以通过试算法求得临界水深。（2）对于矩形断面5.底坡法在流量、断面形状及尺寸一定的棱柱形渠道中，均匀流水深恰巧等于临界水深时的渠底坡度定义为临界坡度，记为icr。将正常水深h0满足的均匀流方程和hcr满足