2.2 轴对称的性质

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1、2.2轴对称的性质主备人：夏峰云课型：新授初核人：邱苗苗合审：宋敬宝邱苗苗熊文斌何德海班级姓名学号【学习目标】基础目标：1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；2．画已知点关于已知直线l的对称点，画已知线段的对称线段，画已知三角形的对称三角形；提高目标：轴对称性质的运用，确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形．【重点难点】重点：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等．作已知图形的轴对称图形的一般步骤．难点：轴对称性质的运用，确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称

2、图形．【预习导航】1.如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A´，连接AA´。问题1：如果把纸重新折叠，因为A、A´重合，那么线段OA、OA´呢？问题2：∠1与∠2有什么关系？问题3：折痕l与AA´什么关系？2．仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B’，连接AB、A’B’、BB’．你有什么新的发现？3．仿照上面的操作，再在对折后的纸上再扎一个孔C，进行同样的操作，△ABC与△A’B’C’有什么关系？归纳：线段的垂直平分线:轴对称的性质：4：分别画出下图中点关于直线的对称点，线段AB关于直线的对称线段A′B

3、′？归纳：画一个图形关于一条直线对称的图形，关键是【课堂导学】例1．已知，如图四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称。（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对称线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．4（2）延长线段BC、FG，作直线AB、EF，你有什么发现吗？（3）连接，设它们相交于点P，如何确定点P关于直线L的对称点Q？（4）指出△ABC关于直线L的对称三角形，从中你能得到什么结论？例2．如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．【课堂检测】一、基础检测：1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）（A）这条直线的同旁（B）

4、这条直线的两旁（C）这条直线上（D）这条直线的两旁或这条直线上2.在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A1，A2。ABCFDEl3.△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h.课后反思：4【课后巩固】一、基础检测1.判断题：（1）轴对称图形只有一条对称轴.………（）（2）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形.………………（）（3）全等的两个图形一定成轴对称.……………（）（4）轴对称图形指一个图形，而轴对称是指两个图形而言………（）2.下列图形中，不是轴对称图形的有()Ａ.0个Ｂ.1

5、个Ｃ.2个Ｄ.3个3．下列说法中错误的是()A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个三角形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4．请按要求画图（画图用铅笔），并回答问题：（1）画线段AB（2）画线段AB的中垂线MN，垂足为O（3）在MN上任取一点P，连接PA、PB（4）PA=PB吗？为什么？（5）∠A=∠B吗？∠APO=∠BPO吗？为什么？（6）再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么∠PAQ=∠PBQ吗？二、拓展延伸1.A村外的B造纸厂附近有一条小河，某天B厂发生火灾，村民从村里跑到小河边打水，

6、再到B厂浇灭大火，村长需要设计一条最短路线，才能减少损失。请你帮忙设计。AB.小河42.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN．其中正确的结论是教师评价家长签字4