支路电流回路节点法

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1、第2章电路的基本分析方法重点：1.熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法回路电流法节点电压法1支路电流法2回路电流法3节点电压法目的：找出求解线性电路的一般分析方法。对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。(可推广应用于其他类型电路的稳态分析中）应用：主要用于复杂的线性电路的求解。复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。元件特性(约束)(对电阻电路，即欧姆定律)电路的连接关系—KCL，KVL定律相互独立基础：第一节支路电流法举例说明：支路电流法

2、：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。节点a：i1+i2=i3R2i2+R3i3=uS2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i211R1i1–R2i2=uS1－uS2联立求解，求出各支路电流，进一步求出各支路电压。i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS3123412u6例1图示电路，求解支路电流支路法的一般步骤：(1)标定各支路电流（电

3、压）的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。支路法的特点：支路电流法是最基本的方法，在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路法要同时列写KCL和KVL方程，所以方程数较多，且规律性不强(相对于后面的方法)，手工求解比较繁琐，也不便于计算机编程求解。平面电路：可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。∴是平面电路总有支路相互交叉∴是非平面电

4、路第二节网孔电流法和回路电流法网孔法基本思想：以假想的网孔电流为未知量。网孔电流已求得，则各支路电流可用网孔电流线性组合表示。网孔电流是在独立回路中闭合的，对每个相关节点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。若以网孔电流为未知量列方程来求解电路，只需对网孔列写KVL方程。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2选图示的两个网孔电流分别为il1、il2。支路电流可由网孔电流求出i1=il1，i2=il2-il1，i3=il2。网孔电流法：以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2

5、il1il2网孔1：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0网孔2：R2(il2-il1)+R3il2-uS2=0整理得，(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS2电压与回路绕行方向一致时取“+”；否则取“-”。网孔法的一般步骤：(1)选定网孔为独立回路，标明各网孔电流及方向。(2)如对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程称为回路电流法；(3)解上述方程，求出各网孔电流，进一步求各支路电压、电流。自电阻总为正。R11=R1+R2—网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之和。R22

6、=R2+R3—网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和。R12=R21=–R2网孔1、网孔2之间的互电阻。当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。ul1=uS1-uS2—网孔1中所有电压源电压的代数和。ul2=uS2—网孔2中所有电压源电压的代数和。当电压源电压方向与该网孔方向一致时，取负号反之取正号。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS2R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由此得标

7、准形式的方程：一般情况，对于具有l个网孔的电路，有其中Rjk:互电阻+:流过互阻两个网孔电流方向相同-:流过互阻两个网孔电流方向相反0:无关R11il1+R12il1+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il1+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+…+Rllill=uSllRkk:自电阻(为正)，k=1,2,…,l(绕行方向取网孔电流参考方向)。网孔（回路）法的一般步骤：(1)选定l个独立回路，标明网孔（回路）电流及方向；(2)对l个独立回路，以网孔（回路）电流为未知量，列写其KVL方程；(3)求解上述方程，得到l个网孔（

8、独立回路）电流；(5)其它分析。(4)求各支路电流(用网孔、回路电流表示)；网孔电流法：对平面