近似模型优化体系关键技术研究及应用

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1、学校代号：学号：密级：10532T07021010湖南大学博士学位论文I74I87<近似模型优化体系关键技术研究及应用．i工．GraduateSchoolHunanUniversitySupervisorProfessorLIGuangyaoDecember,2009得其的律学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、

2、保密口，在年解密后适用本授权书。2、不保粕。(请在以上相应方框内打“、／”)作者签名：导师签名：々及弋Ly日期：年／z只i弓E1年忆月哆日7叩近似模型优化体系关键技术研究及应用摘要基于近似模型的优化方法是求解大规模非线性问题最有希望的方法之一，鉴于其高效性，广泛应用于工程优化领域。如果能够高效建立可靠的近似模型，很多大规模工程问题便可以迎刃而解。近年来，随着研究的深入，研究对象的规模和复杂度也日益增强。目前该领域的研究现状是：对于大规模非线性问题的求解，近似模型技术还缺乏有效的手段。因此，虽然目前基于近似模型技术的优化领域非常活跃，基于近似模型技术的优化方法也多种多样，但对于

3、高维非线性的实际工程优化问题，目前的近似模型技术还缺乏快速构建最大限度反映研究对象的特性模型的手段，这也是近似模型技术研究领域面临的最大瓶颈，阻碍了该技术在工业领域的应用和发展。近似模型优化技术由三个基本阶段构成：实验设计，近似模型构建，基于近似模型的优化。鉴于工程问题的复杂性和多样性，建立一种通用的近似模型构造体系是非常困难的。因此，目前基于近似模型技术的优化方法都具有一定的针对性，当涉及到不同类型的具体工程优化问题，需要根据问题的特殊性，合理构建可行的优化策略。为此，本文将车辆工程优化设计的难点金属板料成形和车辆耐撞性作为主要实际工程应用研究。以近似模型的精度和效率作为算

4、法的主要评价标准，对近似模型的实验设计和构建这两个方面进行了理论研究。本论文的主要创新点包括以下几个方面：(一)智能实验设计方法针对目前“离线”实验设计方法的技术瓶颈，建立了两种“在线’’实验设计方法。这类布点方法不仅仅是单纯的实验设计方法，实质上也是一个优化过程，通过近似模型的精度和优化结果确定布点的方向，即将布点过程自动化和智能化。其中粒子群智能布点方法是基于粒子群优化理论建立的一种智能布点方法，将修正后的粒子群优化技术用于新样本的定位；而基于边界条件和最优邻域的智能布点方法则是根据初始样本的边界信息以及设计空间中当前样本的邻域内最优样本生成新样本。为了克服初始设计空间的

5、主观因素，建立了相应的设计空间更新和判断机制，使其能够更为客观地确定新样本的位置。此外，为了提高布点效率，提出了并行智能布点方法，通过对初始样本点数目的扩展，达到提高精度，加快速度的目的。随后，将以上研发的算法同主流实验方法进行了性能比较，通过对多维非线性函数的测试来确认算法的可行性。测试数据表明：智能实验设计方法能够控制更新样本空间，优化样本质量，进而提高后续近似模型的精度和构建效率。(二)基于概率的最小二乘支持向量回归II博士学位论文主流近似模型技术多数建立在经验风险最小化准则之上，但经验风险最小并不一定意味着期望风险最小。这类近似模型技术的瓶颈是：试图用十分复杂的模型去

6、拟合有限的样本，导致丧失了推广能力，难以反映研究目标的实质和特性。为此，本文以泛化性能出色的基于统计学习理论的支持向量机技术构造近似模型，建立基于概率的最小二乘支持向量回归算法，通过权系数对误差带的控制实现对模型精度的控制。实质上是通过赋予异常样本较小的加权系数，将噪声样本对模型的性能的影响减少到最小的策略，算法的稳健性取决于建模过程中对异常样本的检测和剔除效果。通过基于最小二乘支持向量机回归方法和基于概率的最小二乘支持向量机回归方法对非线性函数的拟合测试，两种方法的性能都有显著地提高，能够克服噪声对函数精度的影响。因此，基于概率的最小二乘支持向量机回归方法是一种可行的近似模

7、型设计方法。(三)基于响应函数的空间映射技术作为自成体系的一个优化流派，空间映射技术近年来发展迅猛。空间映射技术的最大瓶颈在于其参数提取技术，即如何确定精细模型的初始解在粗糙空间中对应解。通过对主流的空间映射方法的分析和验证，其关系具有较强的随机性，进而导致优化结果的不准确、甚至不收敛。针对这一问题，本文提出了基于响应函数的空间映射技术，同传统的空间映射相比，其最大特点是建立响应函数间的空间映射，并通过反求算法获得最优设计参数。因此，避免了易造成误差和难以收敛的根本因素——参数提取过程，使空间映射方法更