27.2.1 三角形相似判定1

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1、制作者张兰清Tel:696271执教者张兰清QQ:378382847敬请指导10/8/2021相似图形魅力一中10/8/202127.2.1相似三角形的判定(第1课时)10/8/20211.对应角_____,对应边——————的两个形,叫做相似三角ABCDEF相等的比相等2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等的比相等∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F快乐学习多边三角形多边形3.由定义得到性质：如果△ABC∽△DEF,那么10/8/2021ABCDEF相似比：如果△ABC∽△DEF,那么相似比如果△DEF∽△ABC,那么相似

2、比快乐学习10/8/20214.由定义也可以得到相似三角形的判定：在△ABC和△DEF中，如果1.对应角_______,对应边——————的两个形,叫做相似三角ABCDEF相等的比相等∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F快乐学习三角形那么△ABC∽△DEF,10/8/2021如图,在△ABC中,点D是边AB的中点，点E是边AC的中点，那么（1）DE与BC有什么关系?（2）△ADE与△ABC有什么关系?为什么?ABCDE结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似乐于思考10/8/2021ADEBC如图,DE//BC,且D是边AB的任意一点,DE交A

3、C于E,△ADE与△ABC有什么关系?提出问题10/8/2021探究1BACDEF?DEF任意画两条直线，再画两条与相交的三条平行线，，，分别度量在上截得的两条线段AB,BC和在上截得的两条线段DE,EF的长度，所得的对应线段的比相等吗？任意平移再度量，对应线段的比是否还相等？CF还可以得到哪些线段的比相等？学会合作10/8/2021平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。善于归纳BACDEF几何语言：如图，10/8/2021善辩正误BACDEF下列结论是否正确?如图，(√)(×)10/8/2021变式BAC(D)EF你

4、还能得出哪些线段的比相等？10/8/2021变式BAC(D)EF探究210/8/2021探究2变式ADBEC10/8/2021变式ADBEC探究210/8/2021相似“A”型“X”型（图2）EDABCABCDE（图1）善于归纳平行于三角形一边的直线截其他两边（两边的延长线），所得的对应线段的比相等。10/8/2021如图,如果DE//BC,ABCDE如果过E作EF//AB交BC于FF善于探究探究210/8/2021ADEBC如图,DE//BC,且D是边AB的一点,DE交AC于E,△ADE与△ABC有什么关系?解决问题相似10/8/2021如图,D

5、E//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于F，∵DBFE是平行四边形F∴DE=BF∴△ADE∽△ABC解决问题10/8/2021“X”型（图2）EDABC数学语言:如图∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.相似三角形判定的预备定理:善于归纳“A”型ABCDE（图1）10/8/2021如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,B

6、C=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.（2）ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.学以致用10/8/2021ABCDEFGHI练习：1.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4享受成功10/8/20212.如图，在ABCD中，E是边BC上的

7、一点，且BE：EC=3：2，连接AE、BD交于点F，则BF：FD=____。3.如右下图,已知DE∥BC，EF∥ABAD:DB=2:3,BC=20cm则CF=.AEFCBD3:512更上一层楼10/8/2021相似三角形的定义平行线分线段成比例定理相似三角形判定的预备定理分享收获平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。作业：复习预习教材P40~P43完成P54第4、5题。10/8/2021谢谢指导,再见!Tel:696271QQ:37838284710/8/

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