电磁波在介质界面上的反射与折射

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1、§4.2电磁波在介质界面上的反射和折射电磁波入射到介质界面上，会发生反射、折射现象(如光从空气中入射到水面、玻璃面)。反射、折射定律有两个方面的问题：（1）入射角、反射角和折射角之间的关系；（2）入射波、反射波和折射波振幅比和相对相位。一、反射和折射定律1．电磁场的边值关系只有旋度方程独立12．反射、折射定律的导出过程（1）假设入射波为单色平面电磁波，反射波、折射波也为平面电磁波（2）波矢分量间的关系为且和在一个平面内证明:2在界面上z=0,x，y任意，有因为　　　任意，要使上式成立，只有同理可以证明两边除以两边对x求偏导3（4）入射、反射、折射波矢与z轴夹角之间的关系因此反射、折射波矢

2、也在平面（3）入射波、反射波、折射波在同一平面入射波在平面即：入射角等于反射角在同一介质1中4入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数5二、振幅关系菲涅耳公式1．垂直入射面（平面）6菲涅耳公式72．平行入射面入射面，假定与方向相同菲涅耳公式垂直于入射面偏振的波与平行于入射面偏振的波的反射和折射行为不同83．在任意方向，可以分解为9在垂直入射面情形下，从光疏介质到光密介质，即4．相位关系即电磁波反射时发生相位突变，反射波与入射波反相，相位差为π，相当于损失了半个波长的相位，故称为反射过程中的半波损失半波损失：光从光疏介质射向光密介质时的反射过程中，反射光在离开反射点时的振动方向相对于入射光到达

3、入射点时的振动方向恰好相反的现象10线偏振光符号表示部分偏振光：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光.符号表示光振动只沿某一固定方向的光.振动面115．偏振问题即反射波和折射波都变为部分偏振光（各个方向上大小不完全相同）。（1）入射波为自然光（非偏振光，包括垂直于光波传播方向的所有可能的振动方向，即两种偏振光的等量混合，在各个方向上均相同,即:）由菲涅尔公式（2）布儒斯特定律：若，则，因此平行于入射面的分量没有反射波，反射波变为垂直于入射面偏振的完全偏振光，此时的入射角为布儒斯特角12三．全反射1．全反射现象特别是当时，折射定律的原形式将失去意义，这时一般观察不

4、到折射波，只有反射波，因而称作全反射。实际上仍然有波透射入第二种介质，但是透射波仅仅存在于界面附近薄层中。折射波沿界面传播光从光密介质射入到光疏介质时，132．全反射情况下的表达式设为全反射情况下的平面波解，仍然假定入射波在平面，即复数143．折射波的特点折射波在全反射时沿x轴传播并沿z轴正向指数衰减折射波只存在于界面附近一个层内，透入深度d（振幅衰减为界面处的1/e时的厚度）与波长同量级界面处振幅透入深度d处振幅154.折射波平均能流密度折射波磁场强度Hz''与E''同相，但Hx''与E''有90相位差．考虑E''垂直入射面情况(E''=Ey''),16平均能流密度为即折射波平均能流

5、密度只有x分量，沿z轴方向透入第二介质的平均能流密度为零．17本节推出的有关反射和折射的公式在sin＞n21情形下形式上仍然成立．只要作对应则由菲涅耳公式可以求出反射波和折射波的振幅和相位．例如在E垂直入射面情形，5．全反射情况下振幅和相位关系18此式表示反射波与入射波具有相同振幅，但有一定的相位差．反射波平均能流密度数值上和入射波平均能流密度相等，因此电磁能量被全部反射出去．这现象称为全反射．但E’和E的相位不同，因此反射波与入射波的瞬时能流值不同尽管Sz‘’的平均值为零，但其瞬时值不为零．由此可见，在全反射过程中第二介质是起作用的．在半周内，电磁能量透入第二介质，在界面附近薄层内储

6、存起来，在另一半周内，该能量释放出来变为反射波能量．19