培优训练1（一元一次方程）

《培优训练1（一元一次方程）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、星源学校七年级数学培优训练题班次姓名一、例题讲评：1、k为何正数时，方程k2x-k2=2kx-5k的解是正数？2、已知关于x的方程,且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．3、设n为自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：6星源学校七年级数学培优训练题班次姓名4、若abc=1，解方程：5、在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，求△ABE的面积一元一次方程6星源学校七年级数学培优训练题班次姓名自我练习：一、选择题1．设a、b为正整数(a

2、>b)，p是a、b的最大公约数，q是a、b的最小公倍数，则p，q，a，b的大小关系是（）A．p≥q≥a＞bB．q≥a＞b≥pC．q≥p≥a＞bD．p≥a＞b≥q2．在下列等式中：。可以判定a必等于0的式子共有（）。A．3个B．2个C．1个D．0个3．A为有理数，下列说法正确的是（）。A．的值是正数B．的值是正数C．－的值是负数D．－的值小于14．设a、b为有理数，在甲：若a>b，则；乙：若，则a>b两个结论中（）A．甲、乙都真B．甲真，乙不真C．甲不真，乙真D．甲、乙都不真二、填空题1．现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的，而九

3、年前弟弟的年龄是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是___________岁。2．已知方程组哥哥正确地解得弟弟粗心地把c看错，解得则abc=________________。3．已知多项式能被整除，则的值是____________。4．满足的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于_______________。三、解答题6星源学校七年级数学培优训练题班次姓名1．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数，请你写出这九张卡片的排列次序列，并简述推理过程。2．

4、设a，b，c，d是正整数，且,试证明：a+b+c+d 是合数。6星源学校七年级数学培优训练题班次姓名答案：1：解按未知数x整理方程得：(k2-2k)x=k2-5k．　　要使方程的解为正数，需要：(k2-2k)(k2-5k)＞0．　　看不等式的左端：(k2-2k)(k2-5k)=k2(k-2)(k-5)．　　因为k2≥0，所以只要k＞5或k＜2时上式大于零，所以当k＜2或k＞5时，原方程的解是正数，所以k＞5或0＜k＜2即为所求．2、　解因为abc=1，所以原方程可变形为化简整理为　　化简整理为　　　3、解根据分析，x必为

5、整数，即x=[x]，所以原方程化为　　　　　合并同类项得　　　　　故有　　　所以x=n(n+1)为原方程的解．4、解由原方程可解得　　　6星源学校七年级数学培优训练题班次姓名　a最小，所以x应取x=160．所以　　所以满足题设的自然数a的最小值为2．5、解S△OAD=S△OBC=，S△AEC=S△BED,S△OEC=S△OED，设S△AEC=x，S△OEC=y则=2y=3x……16分，又2y+x=，∴4x=，x=，S△ABE=S△ABC-S△AEC=5-=∴填答案：一、选择题1．B∵(a,b)=p且[a,b]=q,∴p

6、

7、a且p

8、b,即a

9、q且b

10、q.∴q≥a＞b≥p2.A3.B4．C二、填空题1．12设弟弟年龄是x，则哥哥年龄是2x，则依题意有5（x-9）=(2x-9),∴x=12.2.–40将代入方程组∴abc=-40.3.–2利用待定系数法4.–30∵即其中绝对值不超过11有整数之和是-9+(-10)+(-11)=-30.三、解答题1．设九位数的奇位数字之和为x偶位数字之和为y，则x+y=1+2+3+……+8+9=45，且x-y=0，11，22，33或44。∵x+y与x–y的奇偶性相同，∴x–y=11或33。即（1）∴由（1）得或（

11、2）得（舍）∴九位数要取到最大，∴只有987652413即为所求。3．因为a，b，c，d是正整数，所以是偶数，令，则x也是偶数，又，所以，即∴a+b+c+d是偶数，而a+b+c+d≥4>2，∴a+b+c+d是合数。6