第4章 颗粒与流体之间的相对流动

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1、第4章颗粒与流体之间的相对流动4.1主要公式4.1.1颗粒特性1)球形颗粒体积V（4-1）表面积S（4-2）比表面积a（4-3）2)非球形颗粒体积当量直径（4-4）表面积当量直径（4-5）比表面积当量直径（4-6）显然以上三个当量直径之间有如下关系：(4－7)令，则(4-8)表达了颗粒形状偏离球形的程度，称作球形度。3)频率函数(4-9)式中，－某号筛面上的颗粒占全部样的质量百分率；37－相邻两号筛孔直径；－频率函数。4)分布函数(4-10)5)颗粒群的平均直径(4-11)4.1.2床层特性1)床层的空

2、隙率ε空隙率是指填料间自由空隙占总床层体积的分数。床层空隙体积床层体积-颗粒所占体积ε==床层总体积床层总体积2)床层的比表面(Specificsurfaceofbed)单位床层体积（不是颗粒体积）具有的颗粒表面积称为床层的比表面aB。如果忽略因颗粒相互接触而使裸露的颗粒表面减少，则aB与颗粒的比表面a之间有如下关系：（4-12）3)球形颗粒床层的流体流动孔道的当量直径(4-13)4.1.3流体绕颗粒流动的总曳力(4-14)式中，FD—总曳力；dp—颗粒直径；ρ－流体密度；u－流体流速；µ－流体粘度。式

3、（4-14）称斯托克斯（Stokes）定律。当流速较高时，此定律并不成立。对其他形状的颗粒，在广泛的流动条件下，总曳力的值尚须通过实验确定。对于速度范围很大的实验数据，仿照管内流动的方法处理，可得出流体作用于颗粒的力为：(4-15)式中，Ap—颗粒在流体流动方向上的最大投影面积，m2；ρ—流体密度，kg/m3；ξ—曳力系数，无因次，与计算管内流动局部阻力时的阻力系数相当。实验证明，ξ是修正雷诺数（也称为颗粒雷诺数）的函数。ξ-Rep间的关系，见教材图4-6。对于球形颗粒（），可用下式计算，37（1）滞流

4、区（Rep<1）（4-16）（2）过渡区（12×105）：ξ=0.1（4-19）4.1.4流体通过颗粒床层的压降(4-20)式中，λ’－模型参数；L－实际床层高度；ρ—流体密度；ε－床层的空隙率；a－颗粒比表面积；u－流体空管流速。(4-21)式中，－康采尼常数，其值为5.0。式(4-21)称为康采尼方程，适用于低雷诺数范围（(Re)e<2）。(4-22)上式称为欧根方程，

5、适用范围为(Re)e=0.17-420。4.1.5固体颗粒的沉降速度1)颗粒的自由沉降速度ut=（4-23）式中，ut－终端速度；－颗粒密度；－颗粒直径；ρ—流体密度，kg/m3；ξ—曳力系数，在不同的Ret范围内，ξ也可用式（4-16）～（4-18）表示，得到不同的沉降速度公式。滞流区（Rep或Ret＜1＝37（4-24）此式称为斯托克斯（Stokes）公式，说明了粘性阻力占主要地位。过渡区（1≤Rep（或Ret）≤500）（4-25）此式称为阿仑(Allen)公式，说明了粘性阻力与形体阻力都起作用

6、。湍流区（500＜Rep（或Ret）＜2×105＝（4-26）此式称为牛顿(Newton)公式，说明了形体阻力起主要作用。应用以上公式时，先假设流动区，然后再进行校核，即由假定的公式求出沉降速度ut，再由ut算出Ret，并校核其值是否在假定区。沉降操作涉及的颗粒直径都较小，Ret常在0.3以内，故式（4-24）最常用。2)实际沉降速度ut’上述沉降速度的计算中，颗粒为球形，且未考虑器壁和其他颗粒对沉降速度的影响。在实际沉降过程中，应考虑这些因素对沉降速度作修正。颗粒形状的影响将当量直径作为非球形粒子直径

7、，按球形粒子的计算方法求得沉降速度后再乘以一校正系数λp，即ut’=λput（4-27）λp参考值颗粒形状圆形筒形细长形薄片状λp0．770．660．580．43容器壁的影响容器壁增加了沉降时的阻力，使沉降速度下降。当容器直径远大于颗粒直径（例如在100倍以上）时，器壁效应可忽略。否则应作修正。在滞流区，可用下式修正。(4-28)式中，D为容器直径。干扰沉降若粒子浓度较高，则颗粒间会发生相互摩擦、碰撞，使沉降速度降低。另一方面，大颗粒也会拖曳着小颗粒下降。用下述安特里斯公式对沉降速度作修正，可得到实际沉

8、降速度。(4-29)式中，ψ－悬浮液的体积分数。液滴或气泡沉降当分散相也是流体时，其粒子不再视为刚体。滞流时液滴的实际沉降速度为，37（4-30）式中，μi－分散相的粘度；μ0－连续相的粘度。4.1.6固体流态化与气力输送1）最大空塔速度umax=utε(4-31)式中，ut－颗粒沉降速度；ε－固定床的空隙率。2)流化床的压力降(4-32)式中，A—空床截面积，m2；m—床层颗粒的总质量，kg；ρp、ρ—分别为颗粒与流体的密度，kg/m3。