2013年新课标数学40个考点总动员 考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件学生版

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1、【高考再现】热点一命题及其关系1.（2012年高考（江西理））下列命题中，假命题为（）A．存在四边相等的四边形不是正方形zCzz,z2B．1,z2∈,1+z2为实数的充分必要条件是1为共轭复数,x+y>2,xyC．若xy∈R，且则,至少有一个大于101nNCD．对于任意n∈,n+Cn+⋯+Cn都是偶数π2.（2012年高考（湖南））命题“若α=4,则tanα=1”的逆否命题是（）ππA．若α≠4,则tanα≠1B．若α=4,则tanα≠1ππC．若tanα≠1,则α≠4D．若tanα≠1,则α=44.（2012年高考（湖北文））命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”

2、的否定是（）A．任意一个有理数,它的平方是有理数B．任意一个无理数,它的平方不是有理数C．存在一个有理数,它的平方是有理数D．存在一个无理数,它的平方不是有理数【答案】B【解析】根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B.【方法总结】1.正确的命题要有充分的依据，不一定正确的命题要举出反例，这是最基本的数学思维方式，也是两种不同的解题方向，有时举出反例可能比进行推理论证更困难，二者同样重要．2.判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假，再判断逆命题的真假，然后根据等价关系确定

3、否命题和逆否命题的真假．如果原命题的真假不好判断，那就首先判断其逆否命题的真假．热点二充分条件与必要条件www.ks5u.com版权所有@高考资源网、、z5．（2012年高考（上海春））设O为∆ABC所在平面上一点，若实数xy满足�xOA+yOB+zOC=0，(x2+y2+z2≠0),xyz=0O为∆ABC则“”是“的边所在直线上”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6.111+abc（2012年高考（湖北文））设,,∈R,则“abc=1”是“ab+c≤a+b=c”的（）A．充分条件但不是必要条件,B．必要条件但不是充

4、分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要的条件7.1>（2012年高考（天津文））设x∈R,则“x>2”是“2x2+x−10”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A11【解析】不等式2x2+x−1>0的解集为x>2或x<−1,所以“x>2”是“2x2+x−1>0”成立的充分不必要条件,选A.8.（2012年高考（上海文））对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的（）A．充分不必要条件.B．必要不充分条件www.ks5u.com版权所有@高考资源网C．充分必要条件.D．既不充分也不必要条件

5、.【考点剖析】一个区别否命题与命题的否定是两个不同的概念：①否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题；②命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法．两条规律(1)逆命题与否命题互为逆否命题；(2)互为逆否命题的两个命题同真假．三种方法www.ks5u.com版权所有@高考资源网【基础练习】1．(人教A版教材习题改编)以下三个命题：①“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；②“

6、a

7、＞

8、b

9、”是“a2＞b2”的必要条件；③“a＞b”是“a＋c＞b＋c”的充要条件．其中真命题的序号是________．2．(教材习题改编)下列命题是真命

10、题的为()A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若x

11、线，α，的平面，且mn,⊂α.则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件β是不同www.ks5u.com版权所有@高考资源网4.(2012届高三年级第二次综合练习文)如果命题“p且q”是假命题，“¬q”也是假命题，则A．命题“¬p或q”是假命题B．命题“p或q”是假命题C．命题“¬p且q”是真命题D．命题“p且¬q”是真命题1,sinxxx$Î